Что такое треугольник Карпмана в психологии?
Определение треугольник Карпмана и что это значит, впервые появилось в психологии благодаря психотерапевту из Америки, Стивену Карпману и получило название в его честь.
Он раскрыл ещё одну тайну человеческой психики и вывел новую концепцию. Согласно ей, мы играем в своей жизни множество разных ролей, но все они могут быть ограничены тремя образами: Спасатель, Жертва и Палач. Существуют разные названия этих ипостасей, но они сохраняют один и тот же смысл. Суть сводится к конфликту между жертвой и преследователем в присутствии третьего лица.
Треугольник Карпмана — это созависимые отношения, которые возникают из-за потребности самоутвердиться за чужой счёт. Результатом становится манипулирование и эмоциональная разрядка. Но положительное влияние эта схема оказывает не на всех участников. В выигрыше остаётся лишь жертва, а спасатель выходит из игры эмоционально измотанным и опустошённым. Удивительный факт, но провокатора конфликта — злодея и палача, может даже не быть во время развития ситуации. На эту роль выбирают бывшего мужа, начальника и любого другого обидчика.
Треугольник в психологии жертва спасатель преследователь является частым спутником в жизни многих людей. Мы вживаемся во все эти роли, выбирая одну как самую любимую. Реальное положение вещей остаётся за кадром, оно игнорируется. Это всё происходит неосознанно. Возможно, вы удивитесь, узнав себя в этой модели поведения, в прошлом или в настоящем. Роли могут меняться в течение разного времени — часа или минуты.
Эта игра насыщает нас яркими переживаниями, эмоциями. Треугольник Карпмана в психологии часто определяется как хроническое состояние некоторых людей. «Подсаживаясь» на эмоции они находят «партнёров по игре» и попадают в порочный круг. Это входит в привычку и воспринимается как естественный ход вещей, единственно возможный способ существования и построения отношений. Это ловушка, в которую попадают многие эмоционально зависимые люди. Чтобы выбраться из неё, нужно приложить усилия и воспользоваться холодным рассудком и силой воли. Одним словом, включить свой разум.
Фигура треугольник в трейдинге
Теперь, когда мы обсудили большинство важных моделей треугольников, посмотрим, как их можно использовать в своей торговле.
На графике показаны пять примеров треугольников и их потенциальные результаты.
График начинается с большого симметричного треугольника. Цена создает три убывающие вершины и три увеличивающиеся основания на графике. Стрелка в начале треугольника измеряет его размер. Как видите, такая же стрелка применяется, когда цена преодолевает верхний уровень треугольника и указывает на потенциальную цель модели, которая фиксируется через неделю.
Между тем, на пути к повышению цены создается график восходящего клина. Как мы уже говорили, восходящий клин имеет медвежий потенциал. При пробое нижнего уровня клина мы замечаем небольшую коррекцию.
В конце бычьей тенденции цена создает еще один симметричный треугольник. Позже цена пробивает нижний уровень и завершает размер фигуры.
При снижении цены возникает медвежий вымпел. Это консолидация после первого импульса медвежьего тренда. Далее цена пробивает нижний уровень вымпела. На пути вниз мы видим, что цена завершает первую цель, которая равна размеру вымпела.
Затем цена создает модель разворота с двойным дном и переключается на бычье направление. На пути вверх ценовое действие возникает расширяющийся треугольник
Обратите внимание, что верхний и нижний уровни шаблона увеличиваются. В этом случае ожидаемое движение цены является медвежьим и должно быть равным размеру паттерна
Значение тату в виде треугольника
Символизм треугольников невероятно разнообразен. Они могут представлять разные аспекты жизни и веры. Вот некоторые из наиболее популярных значений:
- Прошлое, настоящее и будущее
- Мысли, чувства и эмоции
- Разум, тело и дух
- Создание, сохранение и разрушение
- Мать, отец и ребенок
Для религиозных людей треугольник может означать Святую Троицу. В центре геометрической фигуры изображается глаз, также называемый Всевидящим Оком, окруженный светом. Такие татуировки символизируют присутствие Господа, его помощь и поддержку в делах.
Древние греки считали треугольники порталами, открывающими путь к высшей мудрости. Кельты изображали его в узлах и узорах в виде трикселиона и трикветра. Начиная с древнейших времен человек использовал треугольники в своих рисунках и татуировках.
В нумерологии число три является мощным мистическим символом. Один – означает силу, два – открытие, а три – мудрость, созданную слиянием первых двух. Три треугольника могут подчеркнуть это значение.
Другим распространенным вариантом татуировок является треугольник Пенроуза, представляющий собой фигуру, которую невозможно воплотить в реальности. Его изображают в виде трех блоков, соединенных между собой под прямым углом. Он символизирует загадочность и оригинальность своего обладателя, а также указывает на смекалку и ум.
Считается, что треугольники появились задолго до изобретения письменности. В природе они встречаются в образах животных и растений, поэтому неудивительно, что их часто изображают вместе.
Перевернутый треугольник с розой символизирует женскую красоту. Пион внутри фигуры олицетворяет богатство, честь, романтику и процветание. Некоторые люди набивают его, как символ удачи и счастливого брака.
Вопросы, направляющие проект
Проблемные вопросы
- В чем сходство и различие треугольников?
- Почему все треугольники неодинаковые?
- Что «замечательного» есть в треугольниках?
- Как треугольники облегчают нам жизнь?
Учебные вопросы
- Из каких элементов состоит треугольник?
- Что такое медиана, высота и биссектриса треугольника?
- Как и по какому признаку можно классифицировать треугольники?
- Сформулируйте признаки равенства треугольников?
- Сформулируйте признаки подобия треугольников?
- Какие замечательные точки существуют у треугольника?
- Какие замечательные окружности существуют у треугольника?
- Какая прямая называется прямой Эйлера?
- Какие знания о треугольниках мы применяем на практике?
Валькнут в руническом круге
Как было сказано выше, руны, расположенные вокруг валькнута, могут менять его значение.
Как правило, этот символ и изображается в окружении рун. Обычно это Дагаз, Турисаз, Уруз и Феху.
Данные руны циклично повторяются, что символизирует прибавление опыта со временем, а также развитие при постоянном продвижении.
При этом положение знака по отношению к руническим символам может иметь 8 вариантов (вариант определяется в зависимости от тех рун, на которые указывают выступающие углы валькнута), отчего изменяется значение оберега валькнут.
Вот смысл рун, в круг которых заключается рассматриваемый знак:
- Феху – обозначает материальное начало. На
материальном базируется построение дальнейшего опыта; - Уруз – энергия преодоления препятствий.
Позволяет идти дальше на пути к познанию; - Турисаз – защищает на избранном пути;
- Дааз или Дагаз – завершает начинание. Это руна
перехода в новое состояние, символизирует перемены.
Руны в кругу повторяются, что символизирует непрерывный
жизненный цикл и постоянное самосовершенствование носителя.
Слайды и текст этой презентации
Треугольники в нашей жизни.
Автор проекта Ян Анастасия, ученица 7б класса МАОУ гимназии №4
Треугольник — геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой.
Эта фигура часто встречается и пригождается нам в жизни, мы просто не замечаем, но сегодня я как раз рассажу о том, где и как находят приспособление треугольникам.
Например мы можем видеть их на картах, всем знакомо такое явление как Бермудский треугольник.
мировая система пирамид
бермудский треугольник
свойство
Стороны треугольника определяют его углы однозначно. Треугольник не подвержен деформации, поэтому является жесткой фигурой.
Треугольники в архитектуре
Владимир Григорьевич Шухов (1853 —1939) — русский, советский инженер, архитектор, изобретатель, учёный.Внёс выдающийся вклад в технологии нефтяной промышленности и трубопроводного транспорта.В. Г. Шухов первым в мире применил для строительства зданий и башен стальные сетчатые оболочки. Впоследствии архитекторы хай-тека окончательно внедрили сетчатые оболочки в современную практику строительства, и в XXI веке оболочки стали одним из главных средств формообразования авангардных зданий. Шухов ввёл в архитектуру форму однополостного гиперболоида вращения, создав первые в мире гиперболоидные конструкции.
Дорожные знаки.
Большое количество дорожных знаков по форме являются треугольниками, мы также наблюдаем их каждый день на дороге.
Я думаю мало кто обращал внимание и придавал значение черным треугольникам над окнами воздушного судна.
Дело в том, что они находятся по середине самолета и в случае непредвиденных ситуаций бортпроводницы смогут быстро оценить состояние крыла.
Это также немаловажно для пассажиров. Сиденья возле треугольников располагаются ровно по центру, там практически не ощущается тряска. А еще таким образом эффективней распределяется нагрузка и самолет точно не будет заваливаться
А еще таким образом эффективней распределяется нагрузка и самолет точно не будет заваливаться.
Вывод : треугольник это жесткая фигура, поэтому ее так часто используют при строительстве зданий и в других направлениях.
С одной стороны, треугольники имеют тысячелетнюю историю, с другой это современный раздел математики. Теория треугольников имеет большое значение не только для теоретических исследований по геометрии, но и для других наук.
Как правильно использовать и кому подходит?
Сакральный талисман подходит для мужчин, ищущих собственный путь в жизни. Он помогает непохожему на других человеку занять место в обществе, которое будет соответствовать его талантам. Индивидуальность под действием амулета расцветает буйным цветом, к этому нужно быть готовым. Валькнут – знак воина, поэтому его носитель должен быть силен духом, а также смел для принятия непростых решений.
Мужчина под действием оберега становится спокойным, уверенным в себе и сильным. Он сам должен культивировать в себе эти качества, иначе талисман отвергнет его.
Валькнут для женщин подходит также хорошо, как и для мужчин. В скандинавской культуре у женщин изначально было больше прав, чем у представительниц прекрасного пола из других культур. Такой оберег сделает женщину более логичной, решительной и целеустремленной. Слабохарактерным и мягким женщинам лучше подобрать для себя другой талисман.
Сакральный символ почти никогда не наносят на себя без веской причины. Его используют в украшениях, делая с ним кулоны, серьги или кольца. Некоторые смельчаки наносят на себя тату с валькнутом. Тогда их жизнь меняется бесповоротно. Ведь смыть настоящую татуировку затруднительно. Она оставляет энергетический след в биополе человека даже после сведения лазером или специальными препаратами. После нанесения такого тату придется идти путем саморазвития до конца дней.
Валькнутом принято пользоваться лично. Его нельзя передавать в чужие руки. Давать «просто посмотреть» также нельзя. Активировать или заряжать амулет не нужно. Мощный символ по своей природе является проводником, он способен притягивать к носителю нужные энергии. Перед первым использованием валькнут полезно подержать в руках, и пошептать над ним то, что хотелось бы получить в итоге.
Внешний вид
Интересным является тот факт, что в рунических в символах Валькнут встречается изображенным по-разному:
- В первой версии – это переплетение 3 отдельных треугольников, образующих собой единую цепь.
- Вторая – это единая непрерывная линия, не имеющая ни начала, ни конца, выложенная таким образом, что при пересечении самой себя она формирует ломаную выложенную треугольниками.
Валькнут
Сейчас нет единого мнения об однозначности трактовки данного символа. К тому же 2 образа совершенно по-разному расшифровываются:
- Тот, что представляет собой 3 независимые фигуры, сложенные вместе, рассматривается как власть верховного Бога над невидимыми связями и цепями в этом мире. Только Одину подвластно запутать человека, связав его действия, поступки и чувства страхом или предубеждениями. Так же как ему одному по силам разрубить все сомнения и предоставить возможность развиваться и двигаться вперед каждой личности.
- Рассматривая рун, состоящий из одной сплошной линии, которая переплетается в 3 образа треугольника, стоит отметить, что его вообще считают символом судьбы. Это символ того, что норны, прядя одну единую нить судьбы каждого человека, условно разделяют ее на 3 вехи – настоящее, прошлое и будущее.
Значение валькнута как символа
Буквальное значение термина «валькнут» (valrknut) – «узел павших (воинов)».
Воины, убитые на поле боя, отправлялись в Вальхаллу (в скандинавской мифологии – огромный зал с потолком из позолоченных щитов и стенами из копьев.
Это сооружение находится в Асгарде – небесном городе, где обитают боги). Вальхаллой управляет верховный бог Один.
А так как валькнут наносился, в основном, при отправлении воинов «на встречу с Одином», то и знак этот стал отождествляться с этим божеством.
Символизм знака «валькнут» раскрывается в следующих тезисах:
- значение валькнута – объединение мира людей (Мидгарда), богов (Асгарда) и мертвых (Хельхейма);
- значение валькнута связано с мировым древом (ясенем) Иггдрассиль, которое охватывает собой все 9 миров, также ассоциируется с Одином, который на этом дереве пробыл повешенным 9 дней с целью постижения значения рун. Эта связь проявляется через 9 углов (в валькнуте 3 треугольника, у каждого из которых по 3 угла);
- значение символа также ассоциируется с 3 богинями судьбы – Урд («прошлое»), Верданди («настоящее») и Скульд («будущее»), поскольку в нем соединяются 3 треугольника.
Суммируя все приведенные трактовки, можно вывести такое значение «узла павших» — связь между мирами и временами.
Именно поэтому при помощи этого символа люди пытались (и пытаются) постичь скрытые знания.
Также знак используется в магических ритуалах. Для «простых» людей (не связанных с магией и тайными учениями) валькнут по своему значению символизирует единство духа, души и тела.
Применение такого талисмана позволяет гармонизировать свою жизнь. Однако подходит оберег валькнут отнюдь не ко всем жизненным ситуациям и не всем людям.
Основная формула
Строки треугольника обычно нумеруются, начиная со строки n = 0 в верхней части. Записи в каждой строке целочисленные и нумеруются слева, начиная с k = 0, обычно располагаются в шахматном порядке относительно чисел в соседних строчках. Построить фигуру можно следующим образом:
- В центре верхней части листа ставится цифра «1».
- В следующем ряду — две единицы слева и справа от центра (получается треугольная форма).
- В каждой последующей строке ряд будет начинаться и заканчиваться числом «1». Внутренние члены вычисляются путём суммирования двух цифр над ним.
Запись в n строке и k столбце паскалевской фигуры обозначается (n k). Например, уникальная ненулевая запись в самой верхней строке (0 0) = 1. С помощью этого конструкция предыдущего абзаца может быть записана следующим образом, образуя формулу треугольника Паскаля (n k) = (n — 1 k-1) + (n — 1 k), для любого неотрицательного целого числа n и любого целого числа k от 0 до n включительно. Трёхмерная версия называется пирамидой или тетраэдром, а общие — симплексами.
5 лучших книг по созависимости
Феномен созависимости давно и хорошо изучен. Когда человек понимает, что с ним происходит, жить становится легче. Поэтому самообразование в этом вопросе решает большую часть проблемы.
- «Взрослые дети алкоголиков». Не только про алкоголиков, про любой дисфункционал в семье и его влияние.
- «Женщины, которые любят слишком сильно» — если для вас «любить – значит страдать».
- «Спасать или спасаться» — если вы в роли Спасателя по треугольнику Карпмана и по жизни.
- «Девочка на шаре. Когда страдание становится образом жизни» — если вы Жертва, или часто в неё впадаете.
- «Зависимость: семейная болезнь» — если вам пришлось столкнуться с любой зависимостью родных людей, и что с этим делать.
Равенство треугольников
Теорема 19. Два треугольника равны, если три стороны одного соответственно равны трем сторонам другого.
Дано. В двух треугольниках ABC и DEF (черт. 43) стороны равны
AB = DE, BC = EF, AC = DF
Требуется доказать, что ∆ABC = ∆DEF.
Доказательство. Наложим треугольник DEF на треугольник ABC, сторону DF на сторону AC точкой D на точку A. По равенству сторон AC и DF точка F упадет на точку C.
Чтобы доказать, что точка E упадет на точку B докажем, что она не может упасть ни внутри, ни вне, ни на одну из сторон треугольника.
a) Положим, что точка E упадет внутри треугольника в точку E’, тогда треугольник DEF примет положение треугольника AE’C, DE займет положение линии AE’ и EF положение линии E’C, следовательно,
AE’ = DE, E’C = EF.
Линия ABC, будучи внешней ломаной, больше линии AE’C внутренней ломаной, следовательно,
AB + BC > AE’ + E’C
Заменяя AE’ и E’C равными им сторонами DE и EF, имеем:
AB + BC > DE + EF,
но AB = DE, следовательно, BC > EF, что противоречит данным условиям. Итак, точка E не может упасть внутри треугольника.
b) Положим, точка E упала вне треугольника в точку E». В этом случае ∆AE»C = ∆DEF и тогда
AE» = DE, CE» = EF
Обозначим букой O точку пересечения линий AE» и BC. Из чертежа видно, что
AO + BO > AB
CO + OE» > E»C
Сложив эти неравенства, имеем:
AO + BO + CO + OE» > AB + E»C
Так как BO + CO = BC, AO + OE» = AE», то
BC + AE» > AB + CE»
Здесь AE» = DE, CE» = EF, следовательно,
BC + DE > AB + EF
но AB = DE.
Вычтя по равной величине из обоих частей последнего неравенства, получаем:
BC > EF
что противоречит данным условиям. Итак, точка E не может упасть вне треугольника.
c) Точка E не может упасть на одну из сторон треугольника в точку E»’, ибо стороны DC и AB равны. Точно также если бы E упала в точку O, то выходило бы, что BC > OC, но OC = EF, следовательно, BC > EF, что противоречит условию.
Итак, точка E должна непременно упасть в точку B, следовательно, при наложении сторона DE совпадет со стороной AB, а сторона EF со стороной BC и треугольник DEF с треугольником ABC.
Из равенства треугольников следует, что все остальные части их равны, т. е.
∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C = ∠F.
Теорема 20. Два треугольника равны, когда они имеют по равному углу, содержащемуся между равными сторонами.
Дано. В двух треугольниках ABC и DEF (черт. 44)
AB = DE, AD = DF, ∠BAC = ∠EDF
Требуется доказать, что ∆ABC = ∆DEF.
Примечание. Иногда указывают равные части на чертеже, отмечая их одинаковыми значками.
Доказательство. Наложим треугольник DEF на треугольник ABC, сторону DF на сторону AC, точкой D на точку A; тогда по равенству линий DF и AC точка F упадет в точку C и по равенству углов A и D линия DE пойдет по линии AB; по равенству линий DE и AB точка E упадет на точку B. Если E и F две точки линии EF совпали с B и C двумя точками линии BC, то и вся линия EF совпадет с линией BC, и треугольник DEF совпадет с треугольником ABC. Отсюда следует, что и все остальные части треугольников равны, т. е.
BC = EF, ∠B = ∠E, ∠C = ∠F.
Теорема 21. Два треугольника равны, если сторона и два лежащие на ней угла одного равны стороне и двум лежащим на ней углам другого треугольника.
Дано. В треугольниках ABC и DEF (черт. 44)
∠A = ∠D, ∠C = ∠F, AC = DF
Требуется доказать, что ∆ABC = ∆DEF.
Доказательство. Наложим треугольник DEF на треугольник ABC, стороной DF на AC, точкой D на A, тогда по равенству сторон AC и DF точка F упадет на точку C. По равенству углов A и D линия DE пойдет по линии AB и по равенству углов C и F линия FE пойдет по линии CB. Так как линия FE и DE совпадут с линиями CB и AB, то и точка E непременно совпадет с точкой B, ибо две прямые линии пересекаются в одной точке, следовательно два треугольника равны (ЧТД).
Из того, что равные треугольники совмещаются при наложении всеми своими частями вытекает следствие. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы и наоборот.
Соответственные части треугольников. В двух равных треугольниках равные углы и равные стороны называются соответственными углами и сторонами.
Треугольник на треугольнике – что это означает?
Также часто под символом «треугольник в треугольнике» часто понимается «Звезда Давида» — символ в виде шестиконечной звезды, в котором один треугольник наложен на второй. Оба треугольника одинаковы и пропорциональны, могут изображаться как одним (чёрным) цветом на белом фоне, так и разными цветами. Верхний здесь может быть белым и означающим небо, а нижний – чёрным, означающим землю.
Звезда Давида – иудейский символ, который можно узреть на синогогах, еврейских надгробиях и флаге Государства Израиль. Этот символ, который исторически использовался не только евреями. Он возник в древности и наряду с пятиконечной звездой служил магическим знаком или использовался в качестве украшения.
Каббалисты популяризировали изображение звезды Давида в качестве защиты от злых духов. Еврейская община Праги была первой, кто использовал звезду Давида в качестве официального символа, а с 17 века шестиконечная звезда стала официальной печатью многих еврейских общин и общим знаком иудаизма.
Тем не менее, мы находим изображение треугольника на треугольнике у древних египтян, кельтов, индусов и древних славян. У них она считалась знаком жизни и мудрости, свободы и надежды.
В средневековье гексаграмма (шестиконечная звезда) используется как талисман не только евреями, но и христианами и мусульманами в качестве оберега против демонических сил, пожаров, природных катастроф.
Действия с биномами
Например, есть бином (x + y), и стоит задача повысить его до степени, такой как 2 или 3. Обычно нужно пройти долгий процесс умножения (x + y)² = (x + y)(x + y) и т. д. Если воспользоваться треугольником, решение будет найдено гораздо быстрее. К примеру, нужно расширить (x + y)³. Поскольку следует повышать (x + y) до третьей степени, то необходимо использовать значения в четвёртом ряду фигуры Паскаля (в качестве коэффициентов расширения). Затем заполнить значения x и y. Получится следующее: 1 x³ + 3 x²y + 3 xy² + 1 y³. Степень каждого члена соответствует степени, до которой возводится (x + y).
В виде более удобной формулы этот процесс представлен в теореме бинома. Как известно, всё лучше разбирать на примерах. Итак — (2x – 3)³. Пусть x будет первым слагаемым, а y — вторым. Тогда x = 2x, y = –3, n = 3 и k — целые числа от 0 до n = 3, в этом случае k = {0, 1, 2, 3}. Следует внести эти значения в формулу. Затем заполнить значения для k, которое имеет 4 разные версии, их нужно сложить вместе. Лучше упростить условия с показателями от нуля до единицы.
Как известно, комбинаторные числа взяты из треугольника, поэтому можно просто найти четвёртую строку и подставить в значения 1, 3, 3, 1 соответственно, используя соответствующие цифры Паскаля 1, 3, 3, 1. Последнее — необходимо завершить умножение и упрощение, в итоге должно получиться: 8 x³ — 36 x² + 54x — 27. С помощью этой теоремы можно расширить любой бином до любой степени, не тратя время на умножение.
Биномиальное распределение описывает распределение вероятностей на основе экспериментов, которые можно разделить на группы с двумя возможными исходами. Самый классический пример этого — бросание монеты. Например, есть задача выбросить «решку» — успех с вероятностью p. Тогда выпадение «орла» является случаем «неудачи» и имеет вероятность дополнения 1 – p.
Если спроектировать этот эксперимент с тремя испытаниями, с условием, что нужно узнать вероятность выпадения «решки», можно использовать функцию вероятности массы (pmf) для биномиального распределения, где n — это количество испытаний, а k — это число успехов. Предполагаемая вероятность удачи — 0,5 (р = 0,5). Самое время обратиться к треугольнику, используя комбинаторные числа: 1, 3, 3, 1. Вероятность получить ноль или три «решки» составляет 12,5%, в то время как переворот монеты один или два раза на сторону «орла» — 37,5%. Вот так математика может применяться в жизни.
Равенство треугольников
Ну вот, а если не один, а два или больше треугольников. Как проверишь, равны ли они? Вообще-то по определению:
Но…это ужасно неудобное определение! Как, скажите на милость, накладывать два треугольника хотя бы даже в тетради?!
Но на наше счастье есть признаки равенства треугольников, которые позволяют действовать умом, не подвергая риску тетрадки.
Да и к тому же, отбросив легкомысленные шуточки, открою тебе секрет: для математика слово «наложить треугольники» означает вовсе не вырезать их и наложить, а сказать много-много-много слов, которые будeт доказывать, что два треугольника совпадут при наложении.
Так что ни в коем случае нельзя в работе писать «я проверил – треугольники совпадают при наложении» – тебе это не засчитают, и будут правы, потому что никто не гарантирует, что ты при наложении не ошибся, скажем, на четверть миллиметра.
