История появления чисел

Содержание

Слайд 1

Лис Марина Николаевна,
учитель математики
МОУ «Школа №3 г. Черемхово»
Слайд 2

Можно ли представить мир без чисел?
— покупки;
— определение времени;
— номера телефона и др.
Люди так часто пользуются числами и счетом, что трудно даже представить себе, что они существовали не всегда, а были изобретены человеком.
Очень интересно найти исторические корни чисел!
1
2
3
4
5
6
7
0
9
Слайд 3

Числа были всегда и 4 и 5 тысяч лет тому назад, только правила изображения их были другими. Но смысл был один: числа изображались с помощью определённых знаков – цифр.
Цифра — это символ, участвующий в записи числа.
Число — это величина, которая складывается из цифр по определённым правилам. Эти правила называются системами счисления.
Слайд 4

Несколько десятков лет назад ученые-археологи обнаружили стойбище древних людей. В нем они нашли волчью кость, на которой 30 тысяч лет тому назад какой-то древний охотник нанес 55 зарубок. Видно, что, делая эти зарубки, он считал по пальцам. Узор на кости состоял из 11 групп, по 5 зарубок в каждой. При этом первые 5 групп он отделил от остальных длинной чертой.
Слайд 5

В древние времена, когда человек хотел показать, сколькими животными он владел, он клал в большой мешок столько камешков, сколько у него было животных. Чем больше животных, тем больше камешков. Отсюда и произошло слово «калькулятор», «калькулюс» по латински означает «камень».
Слайд 6

Названия чисел сначала показывали на пальцах. Так начинали учиться считать, пользуясь тем, что дала им сама природа, — собственной пятернёй. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги.
Слайд 7

Надо было знать, хватит ли добычи до следующей охоты, много ли пойманной рыбы.Учиться считать требовала жизнь
Слайд 8

Индейцы и народы Древней Азиипри счете завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета. У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной книги», попробуй, вспомни через год, что означают четыре узелочка на красном шнурочке! Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем.
Слайд 9

Первыми придумали запись чисел древние шумеры

Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная чёрточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих чёрточек – десять. Эти чёрточки у них получались в виде клиньев, потому что они писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали. Вот так выглядели эти дощечки
Слайд 10

Египетская нумерация
Слайд 11

Вдревней египетской нумерации, зародившейся более 5000 лет назад, существовали особые знаки (иероглифы) для записи чисел 1, 10, 100, 1000, …: (Рис. 3). В Древнем Египте около 5000-4000 лет до н.э. использовали такую запись чисел: единица обозначалась палочкой, сотня — пальмовым листом, а сто тысяч — лягушкой (в дельте Нила было очень много лягушек, вот у людей и возникла такая ассоциация: сто тысяч — очень много, как лягушек в Ниле).
Слайд 12

Индийская нумерация
Было очень неудобно хранить глиняные таблички, веревки с узелками и рулоны папируса. И это продолжалось до тех пор, пока древние индийцы не изобрели для каждой цифры свой знак.
Слайд 13

От индийской к арабской нумерации
Однако Индия была оторвана от других стран, — на пути лежали тысячи километров расстояния и высокие горы. Арабы были первыми «чужими», которые заимствовали цифры у индийцев и привезли их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки, они стали выглядеть вот так
Слайд 14

Латинская (Римская) нумерация
О её происхождении достоверных сведений нет. В языке же римлян ни каких следов пятеричной системы нет. Значит, эти цифры были заимствованы римлянами у другого народа (скорее всего этрусков).
Возникла эта нумерация в древнем Риме.
I V X L CD M
1 5 10 50 100 5001000
CCXXXVII = 100+100+10+10+10+5+1+1 = 237
Но XXXIX = 10+10+10-1+10 = 39
Такая нумерация преобладала в Италии до XIII века, а в других странах Западной Европы — до XVI века.
Слайд 15

Римские числа в нашей жизни

В часах

В календарях

Дляобозначения
историческихдат
В книгах
Слайд 16
Слайд 17

Числа — вечные спутники людей. Их влияние на жизнь человеканастолько сильно, что люди называют его магическим.

Посмотреть все слайды

Натуральные числа, основные функции натуральных чисел

Натуральные числа — это целые числа. Ноль также относится к целым числам, но не является одним из натуральных чисел. Не следует путать термины «числа» и «цифры». Вы можете писать столько цифр, сколько захотите, но есть только десять цифр. Мы пишем каждое натуральное число этими десятью цифрами. При подсчете объектов в качестве маркера ордера мы используем натуральный номер. В задачах, связанных с измерением количеств, число действует как значение количества с выбранной единицей, т.е. как мера количества

Большое внимание уделяется и другой роли числа — как составной части вычислений. Таким образом, натуральное число имеет множество функций

Ноль в истории майя

Индейцы майя активно использовали в своих трудах двадцатеричную систему. Их понимание мира, религиозные верования и научные знания были очень глубоки, но во многом чужды и непонятны современным людям. Однако до сих пор ученых удивляет, насколько точными были вычисления, сделанные майя несколько тысячелетий назад.

Примечательно, что ноль они ставили в начало числового ряда и даже подарили ему название одного из дней. При этом число в их понимании не обозначало пустоту, скорее, его произношение было сходно со словом «начало». Подсознательно майя понимали, насколько глубоко понимание этого числа. Но все же они не использовали его в вычислениях

Удивительно, но ноль, играющий важное значение в календарях и других рукописных текстах, вовсе не воспринимался как самостоятельное число

Сообщение про Числа

Невозможно представить нашу жизнь без символов, которые помогают дать характеристику чего-либо с помощью количественного выражения. То есть, чтобы присвоить предмету номер, в настоящее время мы пользуемся числами.

Сегодня ученые пытаются прийти к единому мнению о появлении чисел. Их возникновение они связывают с желанием человека в доисторический период исчислять окружающие объекты. Первые упоминания относятся к временам первобытно общинного строя, когда в поисках пищи люди должны были передавать друг другу информацию о количестве чего-либо. В таких случаях они применяли пальцы рук, указывая на счет. Подобный способ сохранился и сегодня. В то далекое время их устраивало изображение на поверхности чисел в виде палочек. Некоторые использовали любое подручное средство, чтобы, например, сравнить, все ли стадо вернулось домой. Для этого изготавливали столько глиняной посуды, сколько их было в самом стаде с утра. Вечером производили сравнения.

Цифры, с помощью которых люди начали обозначать числа, появились после возникновения письменности. Когда им понадобились более сложные комбинации, расчеты, прошли целые тысячелетия.

Острая необходимость упорядочить имеющиеся в то время числа была связана с потребностью использовать расчеты и в хозяйстве, и в быту, например, чтобы рассчитать периоды посевной. Таким образом, жизнь привела людей к этому открытию.

Дорога к становлению счета, его оформлению на письме с древних пор до наших дней была не простой. Но благодаря стараниям, стремлению к познанию наших предков, в современном мире не существует сложностей для того, чтобы произвести какие-либо вычисления с помощью чисел.

Разные народы по-разному справлялись со своими проблемами запечатлеть необходимую информацию с помощью цифр. Современный человек опирается на использование арабских чисел, которые распространены на нашей планете и легко воспринимаются теперь. Это всемирно известный набор цифр, который начинается от 1 и заканчивается на 9. Незадолго до арабской, удобной считалась римская система чисел. Усовершенствованию арабских чисел способствовало применение частично индийской системы счета. Кроме того, большое влияние на быстрое распространение их, например, в Европейской части произошло благодаря выходцу из Италии. Один из купцов использовал арабскую систему счета на себе и познакомил с ней других, что привело к популярности.

История цифр разных народов

Цифры древней Греции

Под плеядой легендарных античных математиков и философов сформировалось две системы счисления. Каждая из них приносила свои преимущества, но они не были открыты или доработаны в связи с политико-культурными переменами.

Аттическую систему можно было бы назвать десятичной, если бы в ней не была выделена цифра 5. Аттическая запись чисел использовала повторы коллективных символов, что напоминало месопотамский метод. Единицу обозначала черта, написанная нужное количество раз. Таким образом записывались числа до 4. Цифра 5 была под первой буквой слова «пента», 10 – под первой буквой слова «дека» («десять») и т.д.

История чисел и цифр:

Алфавитная (или ионическая) система достигла своего расцвета в преддверии Александрийской эпохи. По сути, объединила десятеричную систему счисления и древневавилонский способ позиционности. Цифры записывались буквами и черточками. Система счисления довольно перспективна, но греки с их фанатичным стремлением к совершенству так и не довели ее до ума. Пытаясь достигнуть максимальной строгости и четкости в числовых записях, математики внесли существенные трудности в работу с ней.

Доска визуализации желаний

Легкоузнаваемые, четкие, строгие и ясные обозначения стали весьма удачным изобретением римлян. Пройдя сквозь века, символы остались практически неизменными еще и потому, что Рим пользовался влиянием на древней государственной арене. А также перенимал некоторые культурные особенности у завоеванных народов. Бросается в глаза алфавитное обозначение цифр – главная «изюминка» аттической системы. Цифра V (5) – прототип ладони с раскрытыми пятью пальцами. Стало быть, Х (10) – две ладони. Палочками указывали единицы, а для сотен и тысяч предназначены прописные буквы алфавита.

Числа и цифры древнего Рима

Цифры древнего Китая

Система сложных, абстрактных иероглифов, в которую превратились невинные зарубки на гадальных костях, мало где применяется. Впрочем, иероглифы используются для формальных записей, а упрощенный набор символов применяется в повседневной жизни.

Числа в древней Руси

Как ни странно, Русь повторила алфавитную систему счисления. Каждая цифра была названа соответствующей ее рангу буквой алфавита. Цифра 1 выглядела как «А», 2 – «Б», 3 – «В» и т.д. Десятки и сотни также были подписаны соответствующими буквами славянского алфавита. Чтобы не путать в тексте слова с цифрами, над числовыми записями рисовали титло – горизонтальную волнистую линию.

числа и цифры Древней Руси

Древнеиндийские цифры

Сколько бы ни спорили ученые, сколько бы изменений ни претерпевала форма цифр, но возникновение арабских, «наших» цифр приписывают древней Индии. Возможно, арабы позаимствовали древнеиндийскую систему счисления или изобрели ее сами. Причиной научных мытарств стал фундаментальный математический труд Аль-Хорезми «Об индийском счете». Книга стала своеобразной «рекламой» десятичной позиционной системы. Иначе как объяснить внедрение индийской системы счисления на территории всего Халифата?

Полноценность позиционной системы укрепилась возникновением «нуля». В целом запись чисел не ушла далеко от аттической: для цифр 5, 10, 20… использовались коллективные символы, повторяющиеся нужное количество раз.

При таком подходе из древнеиндийских цифр не могли «вырасти» арабские. Это утверждение кажется логичным на первый взгляд, но история цифр загадочна, и демонстрирует непричастность древней Индии к возникновению знакомых нам символов.

Интересные факты о рациональных числах. О цифрах и числах

Если сложить все числа от 1 до 100, их сумма будет равна 5050.

2 и 5 – единственные простые числа (то есть те, которые делятся только на сами себя и на 1) которые заканчиваются на 2 и 5.

Зеркальные числа, то есть те, что читаются в обеих направлениях одинаково, имеют название палиндромы (к примеру, 12321 или 4567654).

Самое большое число в мире, которое имеет название и встречается в словарях, пишется как 1 и 600 нулей (или 10600) и называется центиллион.

Самое маленькое число пока существует без названия и является десятичной дробью, у которой сразу после запятой и перед 1 следует 100 миллионов триллионов триллионов триллионов нулей. Ученые используют его только для вычисления вероятности развития новой Вселенной из любого атома.

Самым мистическим считается 666 – как говорится в одном из стихов книги Откровения, знак антихриста. С ним связаны различные удивительные факты не только в математике, но и в повседневной жизни:

Сумма значений, нарисованных на барабане рулетки в казино составляет 666, поэтому ее часто называют «чертово колесо».
По негласной традиции кресло в Европарламенте под номером 666 всегда остается пустым.
В большинстве стран невозможно встретить маршрут поезда или общественного транспорта, номер шоссе, телефонный код или другие объекты с маркировкой 666.
Психологическое заболевание, связанное с боязнью знака 666 называется – гексакосиойгексеконтагексафобия (Hexakosi-oidekahexaphobia).

Интересные факты о математике. 25 интересных фактов о математике

Цифры преследуют человека во всех сферах жизнедеятельности, поэтому изучать царицу наук начинают с ранних лет. Даже музыканты признаются, что счет неотъемлемая часть построения произведений. В статье представлены интересные факты о математике.

25 фактов о математике

Десятичная система исчисления обусловлена количеством пальцев на руках человека.
Если задаться целью посчитать сумму цифр, нанесенных на строительную рулетку, получится мистическое число 666.
В системе римских цифр отсутствует 0.
Кстати, ноль можно называть по-разному.
Английский математик Муавр предсказал точную дату собственной кончины, пользуясь методами арифметической прогрессии.
Евклид остается для потомков загадочной личностью. До сегодняшнего дня дошли только математические труды в количестве 13 томов, без какой-либо информации о легендарном ученом.
История «несчастья» числа 13 несет библейские корни. Апостол Иуда был тринадцатым на Тайной Вечере, а после предал Иисуса.
Первым счетным материалом стали пальцы и камни.
Самое зловещее число, с которым связывают мистические происшествия – 666.
В Китае не жалуют цифру 4 поскольку у них она переводится как «смерть».
А вот в Италии несчастливым числом считают 17.
Миг вполне измерим. Считается, что его длительность 0,01 сек.
Как и в Китае, в Тайване жители не принимают 4-ку. Но в этой стране официально разрешено не использовать нигде число смерти.
Легендарный математик и физик Стивен Хокинг перед лекциями в качестве преподавателя готовился по студенческому учебнику.
Брак по расчету для изучения математики – вот какая судьба у умнейшей женщины Софьи Ковалевской. А все из-за законов и дискриминации прекрасного пола в Российской Империи.
Основатель нобелевской премии, несмотря на весомый вклад в математику, сам исключил награды за исследования царицы наук.
У математики есть свой день празднования, он отмечается 6 марта.
До XVI века люди писали в примерах «равно». И только Роберт Рекорд изобрел знак равенства для упрощения.
Название поисковой системы «GOOGLE» − ни что иное, как производная от слова «гугол». Это число представляет собой единицу с сотней нулей на конце.
Число 7 занимает особое место в мировой культуре. В неделе семь дней, на свете семь чудес, столько же цветов в радуге.
И взрослым и детям известно число «Пи», но мало кто слышал о «Фи». Это бесконечная дробь, названная в честь 21-ой буквы греческой азбуки.
Есть сведения об использование числа «Фи» в строительстве египетских пирамид.
Появлению отрицательных чисел в XIX веке поспособствовал итальянский купец, который таким образом решил зафиксировать свои долги.
300 лет потомки изучали труды Ньютона, пока не были выявлены довольно грубые математические ошибки в вычислениях.
Древнейшая раскопка, относящаяся к счетам найдена в Африке. Это бивень, на котором сохранились маленькие черточки.

Презентация на тему: » Цифры и числа. Когда и как появились цифры? Мысль о счете пришла людям в голову гораздо раньше, чем появились цифры. Люди могли сообщить друг другу, что.» — Транскрипт:

Цифры и числа

Когда и как появились цифры? Мысль о счете пришла людям в голову гораздо раньше, чем появились цифры. Люди могли сообщить друг другу, что в одном стаде животных больше, чем в другом, а вот сколько именно сосчитать не умели.

Когда и как появились цифры? Сначала люди научились узнавать число предметов или животных, делая особые зарубки на счетных палочках, вести счет. Перуанские инки вели счет животных и урожая, завязывая узелки на ремешках или шнурках. Эти узелки назывались кипу.

Изобретение цифр После счета по зарубкам люди изобрели особые символы, названные цифрами. Они стали применяться для обозначения различных количеств каких-либо предметов. Разные цивилизации создавали свои собственные цифры.

Римские цифры и числа Если цифра справа меньше или равна цифре слева, то вы складываете обе цифры. Например: XI – это 10 и =11,XI=11 Если цифра слева меньше, чем цифра справа, то вы вычитаете левую цифру из правой. Например: IV — это 1 и 5 5-1=4, значит IV=4

Цифры, используемые нами для записи чисел, были изобретены в Индии 1500 лет тому назад. Арабы переняли их цифры около 1200 лет тому назад. Поэтому они получили название арабских цифр. Арабские цифры гораздо проще и удобнее в написании, чем римские. Если записать римскими цифрами число 2987, то оно будет выглядеть так: MMCMLXXXVII.

Проживают в трудной книжке хитроумные братишки, Десять их, но братья эти сосчитают все на свете. Цифры

В чем различие чисел и цифр? Цифры – это 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Всего их 10. А чисел бесконечное множество, и они состоят из цифр.

Конкурс 1 Вот так улица За правильный ответ на счет команды начисляется 1 балл

Конкурс 2 Задачи с подвохом За правильный ответ на счет команды начисляется 3 балл

1 Сколько денег? Предположим, что у вас и у вашего друга имеется одинаковая сумма денег. Сколько денег он должен вам дать, чтобы у вас стало на 10р. Больше, чем у него? 4 Бутылка с соком Бутылка с соком стоит 20р. Сок на 18р. Дороже бутылки. Сколько стоит пустая бутылка? Ответ: 5 рублей Ответ: Сок – 19 рублей, а бутылка – 1 рубль

Конкурс 3 На командном мостике (пойми меня) За каждый правильный ответ на счет команды начисляется 1 балл

Конкурс 4 Вездесущая математика За каждый правильный ответ на счет команды начисляется 1 балл

1.Какая цифра подрабатывает в русской грамматике глаголом повелительного наклонения единственного числа? 2. Какая цифра всегда катается в электричке? 3. Какая цифра красуется в центре каждой витрины? 4. Расстрельное число – это… 5. Какая цифра известна в мировой политике, да еще с эпитетом «Большая»? 6. Что отличает один поезд от другого с точки зрения математики? 7. Что длиннее: поезд или электричка? Вопросы:

Ответы: 1.три 2. три 3.три 4.десятка 5. номер6. электричка7. восьмерка

Конкурс 5 Числа, спрятанные в пословицах За правильный ответ на счет команды начисляется 3 балла

Ответы: 1.Лук … недугов лечит 2. У него … пятниц на неделе 3.… раз отмерь, … раз отрежь 4. Лучше … раз увидеть, чем … раз услышать Ответ: 123

Конкурс 6 Задачи — шутки За каждый правильный ответ на счет команды начисляется 1 балла

Конкурс 7 Лицо из цифр За правильный ответ на счет команды начисляется 3 балла

Количество цифр Сумма цифр Произведение цифр Глаза-6

Конкурс 8 Гимнастика ума За каждый правильный ответ на счет команды начисляется 1 балла

( ) 9862 – ( ) ( ) ( ) = (2561 – 1561) = 750= ( ) – 1250 = (9862 – 2062) – 3520 = (7352 – 5352) = 5542 = 4280 = 3250

Главное не. победа, Главное -. участие!

Интересные факты о нумерологии. Занимательная нумерология

Когда Вам покажется, что Вы уж точно на более высоком уровне находитесь, не сердитесь, а просчитайте своих родителей, родственников, братьев, друзей, сестёр, подруг и убедитесь в безотказной логике теста.

Нумерологический тест предполагает последовательное сложение всех цифр своей даты рождения: например, 6 апреля 1972г.= 6+4+1+9+7+2=29. Или такой пример 10 октября 1976г.= 10+10+1+9+7+6=43

Обратите внимание, что при подсчете число или месяц рождения не делятся на единицы и десятки. Дату или месяц рождения, состоящие из двух цифр, необходимо добавлять целиком

Вы должны получить двузначное число не выше 59. Если двузначное число будет больше 59, то складывайте его еще раз. Двузначное число — это ваша судьба, влияние скрытых сил, которые приходят извне, и итог того, что принесет Вам будущее.

Посмотрите, в какую группу двузначных чисел вы попадаете. Это показывает уровень развития Вашей души.

От 1 до 9

Отсутствие как таковых кармических задач (кроме задач рода). Перед людьми этого уровня не ставят каких-либо целей, не требуют саморазвития. Заниматься можно чем угодно. Единственное условие: эти люди должны жить, согласовываясь с собственной совестью.

От 10 до 19Первый уровень

Это значит, что вы должны основное внимание уделять развитию своей личности, воспитывать в себе волю, совершенствовать свое тело и дух. Вас ждут земные дела, а высокие материи не для вас

От 20 до 29Уровень второй. Человек, здесь находящийся, должен отрабатывать земную карму, опираясь при этом на свои истоки, опыт предков. Вам следует развивать свою интуицию, научиться управлять собственным подсознанием.

От 30 до 39Это уровень людей, способных оказывать влияние на сознание окружающих. Если вы находитесь на третьем уровне воплощения, то знайте, что ваше призвание в этой жизни — научить других философскому взгляду на жизнь, основам бытия. Поэтому вам самим предстоит много учиться, чтобы потом передать свои знания другим.

От 40 до 49 Высший уровень сознания. Интеллектуал, философ, учитель. Вы должны стремиться познать высший смысл бытия, основы мироздания. Ваша цель в жизни — выйти на новый уровень сознания.

От 50 до 59Человек пятого уровня является наблюдателем, посредником между Высшим Разумом и людьми. Вы — носитель сокровенной информации. Ваша цель — самосовершенствование в уединении. Но, это не значит, что принадлежащие к данному уровню люди, всегда светлы и чисты. Очень часто это баловни судьбы, которые получают все блага легче, чем остальные. Часто наблюдать можно, как эти люди перестают следить за собой, воспитывать себя, свою душу и, опускаются. Начинают жить только потребляя. Конечно, в будущей жизни их ждёт расплата и падение на более низкий уровень.

Данный уровень, обязывает вести такой образ жизни, который бы обогащал душу и облагораживал род.

Что означает число 29 и число 43 в жизни конкретных людей, можно посмотреть в приведенной ниже трактовке. Остается только добавить, что каждые 29лет у одного и каждые 43 года у другого в судьбе будут происходить важные события.

10 — счастливое число. Знак чести, уверенности в себе. Это подъем и взлет. Очень благоприятно для будущего.

11 — сложное число. Предупреждает о скрытой опасности, испытаниях и измене

Человек может заниматься оккультными науками, но с большой осторожностью.12 — символ страдания и беспокойства. Человек числа 12 может стать жертвой интриг

Ему не следует лезть на рожон, вступать во всякого рода союзы и организации, выступающие против кого-либо.13 — символизирует изменение планов, места пребывания, предупреждает об опасности. Древние говорили, что тот, кто понимает число 13, получает силу и власть. Знак серьезных перемен в жизни, как положительных, так и отрицательных.

14 — предупреждает человека об опасности от природных катаклизмов: ветра, воды, огня и воздуха. Наряду с этим благоприятствует сделкам, бизнесу, но с определенным риском. Если число 14 выпадет при подсчете будущих событий, вам следует быть очень осторожным.

15 — люди этого числа обладают огромным темпераментом в сочетании с личным магнетизмом, которым пользуются для достижения своих целей. 15 способствует ораторскому искусству и музыке. Сулит удачу, но иногда заставляет людей в своих корыстных интересах прибегать к магии.

Первая символика числа «ноль»

В Вавилоне числа использовались повсеместно, однако принятая система была разработана еще шумерской цивилизацией и досталась вавилонянам в наследство. Она базировалась не на сегодняшней десятичной схеме вычислений, а на шестидесятеричной. Из-за этого расчеты древних ученых были крайне сложными и неудобные. Чтобы получить определенный результат, астрономам или математикам приходилось держать в голове массу вычислений, сделанных от единицы до шестидесяти.

Именно жители Вавилона первыми придумали присвоить нулю символ. На глиняных табличках число обозначалось изначально двумя палочками, а позже получило знак, напоминающий стрелу. При этом никаких математических действий с нулем не проводилось. Он не воспринимался как полноценная цифра, которая может повлиять на результаты арифметических расчетов.

Как они выглядят?

У детей часто возникает вопрос: почему цифры выглядят именно так, какими мы их знаем? Какова история появления цифр именно в таком виде, как мы знаем их сейчас?

Письмо на бумаге существенно изменило первоначальный облик арабских цифр. Поскольку древние люди вынуждены были писать числа на глине, дереве или папирусе, движения руки были затруднены. Легче было рисовать не скругленные формы, а линии и углы. Именно поэтому первоначальные цифры составлялись из черт. Их комбинации не случайны: каждая цифра содержала столько углов в написании, сколько обозначало само число. Например, в единице мы видим один угол, в двойке – два угла и т. д. Частично восстановить древнее начертание арабских цифр помогут электронные часы, где обозначения существенно отличаются от прописных и тоже состоят из линий и углов.

Запись количества

Прообраз цифр в начале IV тыс. до н. э. создали шумеры. Они вели учёт имущества глиняными фишками разных форм, обозначающих разные товары, — токенами. Токены складывали в глиняный сосуд и запечатывали его, чтобы не растерять фишки. Чтобы каждый раз при пересчёте не разбивать сосуд, на его стенках, пока глина не высохла, делали отпечатки положенных в него токенов. А потом токены просто стали отпечатывать на куске глины.

Отпечатки сменились пиктограммами шумерских числительных («двеовцы», «трикоровы»). С развитием письменности пиктограммы превратились в клинописные знаки, но так как число всё ещё оставалось связанным с предметом, цифрами эти знаки ещё не были.

Клинописная табличка с цифрами. Вавилон. II тыс. до н. э.