Цифра 9
Любимое число всех маркетологов (вспомните ценники) и красивое визуально и математически. В геометрии оно часто прячется во многих местах. Например, возьмем круг:
- В окружности — 360 градусов (3 + 6 + 0 = 9)
- Если разрезать ее пополам, то каждая половина будет равна 180 градусам (1 + 8 + 0 = 9)
- Если разрезать на четвертинки, каждая из них будет равна 90 градусам (9 + 0 = 9)
- Теперь разрежем окружность на 8 частей. Каждая часть — 45 градусов (4 + 5 + 0 = 9)
- Разрежем на 16 частей. Каждая часть получится по 22,5 градуса (2 + 2 + 5 = 9)
- Наконец, разрежем его на 32 части. Каждая часть будет равна 11,25 градусов (1 + 1 + 2 +5 = 9)
- А теперь начертим внутри окружности правильный многоугольник. Каждый его угол будет равен 60 x 3 (180 = 1 + 8 = 9).
- И квадрат. Каждый его угол будет равен 90 x 4 (360 = 3 + 6 + 0 = 9)
Еще несколько фигур с обозначением углов:
wikipedia.org
Слева направо: Пентагон, Октагон, Декагон.
- Пентагон = 108 = 1 + 0 + 8 = 9 // 72 = 7 + 2 = 9
- Восьмиугольник = 135 = 1 + 3 + 5 = 9 // 45 = 4 + 5 = 9
- Десятиугольник = 144 = 1 + 4 + 4 = 9 // 36 = 3 + 6 = 9
Отвлечемся от геометрии. Если сложить цифры, которые предшествуют девяти, то получим 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36. И вновь: 3 + 6 = 9
Если умножить цифры, предшествующие 9, на девять и сложить их элементы, сумма будет всегда равна 9. А вот и примеры:
- 9 х 1 = 9
- 9 х 3 = 27 = 2 + 7 = 9
- 9 х 7 = 63 = 6 + 3 = 9
- 9 х 9 = 81 = 8 + 1 = 9
Разделив цифры на 9, мы всегда получим одну и ту же цифру, повторяющуюся до бесконечности:
- 1/9 = 0,11111
- 3/9 = 0,33333
- 7/9 = 0,77777
Число 6174
Это число, также известное как Постоянная Капрекара, имеет отличительную особенность. Вы поймете, какую, когда выполните следующие шаги:
- Возьмите любое четырехзначное число (минимум две цифры в нем должны отличаться).
- Расположите цифры в порядке убывания и возрастания — вы должны получить два новых четырехзначных числа.
- Теперь вычтите меньшее число из большего.
- Повторите шаг 2.
Если вы будете повторять эти шаги, вы всегда будете получать 6174 — и это настоящая загадка.
Почему всегда выходит 6174, независимо от того, с каких чисел вы начнете? Давайте разберемся.
Возьмем, к примеру, 2714:
7421 — 1247 = 6174
Или 3687:
- 8763 — 3678 = 5085;
- 8550 — 0558 = 7992;
- 9972- 2799 = 7173;
- 7731 — 1377 = 6354;
- 6543 — 3456 = 3087;
- 8730 — 0378 = 8352;
- 8532 — 2358 = 6174
Теперь, когда мы получили 6174, мы больше не сдвинемся с этой точки. Потому что 7641-1467 = 6174.
А еще 6174 — число Харшада. Это значит, что оно делится на сумму его составляющих: 6174 / (6 + 1 + 7 + 4) = 6174/18 = 343.
Круто!
Досчитаем до дециллиона
Давайте посчитаем еще. Например, спичечный коробок, увеличенный в тысячу раз, будет размером с шестнадцатиэтажный дом. Увеличение в миллион раз даст «коробок», который по площади больше Санкт-Петербурга. Увеличенный в миллиард раз, коробок не поместится на нашей планете. Наоборот, Земля поместится в такой «коробок» 25 раз!
Если считать дальше, то масштабы Земли окажутся уже недостаточными. Увеличенный в триллион раз коробок мог бы вместить в себя все планеты Солнечной системы вместе с их спутниками, а также астероиды и кометы. В коробке, который увеличен в квадриллион раз, Солнечная система могла бы поместиться полностью.
Увеличение коробка дает увеличение его объема. Вообразить себе такие объемы при дальнейшем увеличении будет уже почти невозможно. Для простоты восприятия попробуем увеличивать не сам предмет, а его количество, и расположим спичечные коробки в пространстве. Так будет легче ориентироваться. Квинтиллион коробков выложенных в один ряд, протянулись бы дальше звезды α Центавра на 9 триллионов километров.
Еще одно тысячекратное увеличение (секстиллион) позволит спичечным коробкам, выстроенным в линию, перегородить всю нашу галактику Млечный путь в поперечном направлении. Септиллион спичечных коробков растянулись бы на 50 квинтиллионов километров. Такое расстояние свет сможет пролететь за 5 миллионов 260 тысяч лет. А выложенные в два ряда коробки протянулись бы до галактики Андромеды.
Осталось только три числа: октиллион, нониллион и дециллион. Придется напрячь воображение. Октиллион коробков образует непрерывную линию в 50 секстиллионов километров. Это боле пяти миллиардов световых лет. Не каждый телескоп, установленный на одном краю такого объекта, мог бы разглядеть его противоположный край.
Считаем дальше? Нониллион спичечных коробков заполнил бы собой все пространство известной человечеству части Вселенной со средней плотностью 6 штук на кубический метр. По земным меркам вроде бы не очень-то и много – 36 спичечных коробков в кузове стандартной «Газели». Но нониллион спичечных коробков будет иметь массу в миллиарды раз больше чем масса всех материальных объектов известной Вселенной вместе взятых.
Дециллион. Величину, а скорее даже величественность этого исполина из мира чисел трудно себе вообразить. Только один пример – шесть дециллионов коробков уже не поместились бы во всей доступной человечеству для наблюдения части Вселенной.
Еще более поразительно величественность этого числа видна, если не умножать количество коробков, а увеличить сам предмет. Спичечный коробок, увеличенный в дециллион раз, вместил бы в себя всю известную человечеству часть Вселенной 20 триллионов раз. Невозможно такое себе даже просто представить.
Небольшие подсчеты показали, насколько огромны числа, известные человечеству уже несколько веков. В современной математике известны числа во много раз превосходящие дециллион, но применяются они только в сложных математических вычислениях. Сталкиваться с подобными числами приходится только профессиональным математикам.
Самым известным (и самым маленьким) из таких чисел является гугол, обозначаемый единицей со ста нулями. Гугол больше чем общее число элементарных частиц в видимой нам части Вселенной. Это делает гугол абстрактным числом, которое не имеет большого практического применения.
Краткая история[править | править код]
Термин «миллион» итальянского происхождения и встречается уже в первой печатной арифметике (анонимной), вышедшей в итальянском городе Тревизо в 1478 году, и ещё ранее в нематематической книге путешественника Марко Поло (умер в 1324 году), а в форме «миллио» еще раньше — в рукописи 1250 года.
В рукописи французского математика XV века Никола Шюке впервые появляются термины «биллион» — 1012, «триллион» — 1018 и дальнейшие; в печатном руководстве биллион в значении 1012 появляется в 1602 году.
В XVII веке во Франции начали употреблять короткую шкалу: «биллион» — 109, «триллион» — 1012 и т. д.
Слово «миллиард», имевшее вначале значение 1012, получило значение 109 (тысячи миллионов) в «Арифметике» Траншана (1558) и употреблялось во Франции в XIX веке наравне со словом «биллион». В Германии это слово вошло в употребление лишь после получения от Франции 5 миллиардов контрибуции после франко-прусской войны 1871 года.
Для чтения чисел с большим количеством цифр анонимная рукопись 1200 года впервые рекомендует разбить цифры на группы по 3 или отмечать группы точками вверху или дугами; это же затем рекомендует Леонардо Пизанский (1228). К этой системе приходят и последующие авторы, однако они не предлагали названий. Введённые Шюке наименования больших чисел, но с группировкой цифр по 6 относятся к системе наименования чисел с длинной шкалой.
Использование систем наименования чисел в мире:
короткая шкала длинная шкала | обе шкалы другие системы |
В России первоначально была введена система наименования чисел с длинной шкалой, и, по-видимому, в печатном виде впервые в 1703 году в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого. Однако в конце XVIII века, в царствование императора Павла I, вслед за Францией произошёл переход на короткую шкалу. Так, в опубликованном в 1798 году переводе части первой — «Арифметика» — «Курса математики» Этьенна Безу введена система наименования чисел с короткой шкалой, при том, что в опубликованной в 1791 году книге «Арифметика или числовник» Н. Г. Курганова (1725 или 1726—1796) используется длинная шкала. Длинная шкала встречается и в некоторых русских учебниках XIX века, однако к XX веку фактически закрепилась короткая шкала.
В 1948 году IX Генеральная конференция по мерам и весам приняла предложение Международного комитета мер и весов, рекомендующего для европейских стран применение длинной шкалы. Франция вернулась к системе с длинной шкалой, а в России продолжалось использование системы с короткой шкалой, которая была заимствована во Франции ранее. Однако, использование длинной шкалы предусматривается рекомендацией Совета экономической взаимопомощи PC 2625—70 «Основные математические обозначения», где приводятся основные математические обозначения, употребляемые в нормативно-технической документации, научной и технической литературе и в школьных учебниках. Последнее позволяет утверждать, что официально во всех странах, образовавшихся после распада СССР, с 1970 года действует именно длинная система наименований чисел, хотя фактически продолжает применяться короткая система.
В США короткая шкала используется с XIX века; Великобритания перешла на неё в 1974 году.
Самое большое число
Из школьного курса известно, что наибольшего числа не существует. Ведь если к самому большому числу прибавить хотя бы единицу, то получим еще большее число. Школьник с легкостью скажет, что, например, самое большое двузначное число — 99, а трехзначное — 999 и т.д.
Существует два алгоритма наименования чисел – английский и американский.
В американском названия больших чисел строятся следующим образом: сначала идет латинское порядковое числительное, а затем добавляется суффикс «иллион». Исключение – миллион. Далее получаются числа: триллион, квадриллион, квинтиллион. После идут секстиллион, септиллион, октиллион, нониллион и дециллион. Такой способ используют в США, Канаде, России и Франции.
Американский алгоритм наименования чисел
Английский алгоритм используют в Испании и Великобритании, а так же в ряде бывших колоний.
Здесь названия строятся так: к латинскому числительному прибавляют суффикс «иллион», к следующему числу (которое больше в 1000 раз) уже добавляют суффикс «иллиард».
После триллиона идет триллиард, после квадриллион, квадриллиард и т.д. Получается, что по английскому и американскому алгоритму одни и те же большие числа называются по-разному.
Читайте по теме: Самое маленькое число
В русский язык из английской системы пришел только миллиард (109), который американцы называют биллионом. Иногда в России употребляют слово триллиард, т.е. 1000 триллионов или квадриллион.
Самое большое простое число в мире – 274207281 – 1, которое содержит 22 338 618 десятичных цифр (простое число Мерсенна). Значение нашли в 2015 году в ходе проекта по распределенному поиску простых чисел Мерсенна GIMPS.
Поясним, что простыми называются натуральные (целые положительные) числа, имеющие только два делителя — единицу и само себя. Например, 2, 3, 5, 7 — простые числа. Список продолжают 11, 13, 17, 19… Кроме двойки все числа нечетные, иначе бы делились не только на единицу и себя, но и на два.
Значит, найденное простое число еще и самое большое из нечетных.
Маренн Марсен и самое большое простое число
По утверждению Евклида, простых чисел бесконечное множество, значит, наибольшего простого числа нет. Ученые до сих пор ищут числа-рекордсмены. И тому есть разумное объяснение. Всемирная организация Electronic Frontier Foundation учредила награды за подобные открытия: чем больше найденное число, тем выше награда.
Есть специальный способ проверки простоты чисел, который называется тест Люка-Лемера. Правда, предназначен он исключительно для чисел Мерсенна. Что же это за числа? Это вид натуральных чисел, расположенных в определенной последовательности. Имя им дал французский математик Мерсенн Марен. Вид числа Мерсенна такой:
Mn = 2n – 1,
где n — натуральное число.
При n = 1, 2, 3, 4, … числа Мерсенна образуют последовательность, начинающуюся с 1, 3, 7, 15. Затем идут 31, 63, 127. Продолжают ряд 255, 511, 1023, 2047 и т.д.
Такие числа используют в криптографии, например, для усовершенствования банковских кодов.
Внесистемные числа
Кроме чисел, которые записаны при помощи английской или американской систем, известны внесистемные числа. У них есть собственные названия, в которых нет латинских префиксов. Для понимания сначала рассмотрим запись латинскими числительными.
Единица – это 100, десять — 101 и так далее: миллиард — 109, триллион — 1012, квадриллион — 1015, квинтиллион — 1018, секстиллион — 1021, септиллион — 1024, октиллион — 1027, нониллион — 1030, дециллион — 1033.
С помощью приставок можно и дальше выводить числа: андециллион, дуодециллион, тридециллион и так далее. Но нужны собственные названия чисел, а тут только составные названия. Поэтому по этой системе собственных имен еще только три — вигинтиллион — 1063, центиллион — 10303, миллеиллион — 103003.
В миллеиллионе 3003 нуля
Число с собственным, а не составным названием больше 103003 получить невозможно. Однако числа больше миллеиллиона известны – это внесистемные числа.
Самое маленькое внесистемное число носит название мириада. Означает сотню сотен, т.е. 10000.
Тождество Эйлера
А вот и главная причина, по которой в заголовке статьи фигурирует слово «красота». Сочетание красивейших математических концепций обычно дает простые результаты. Но для начала вспомним, о каких концепциях идет речь и как мы собираемся их объединить:
Число Эйлера e
Мнимая единица
Число π
Удивительно, но вместе все три образуют уравнение, которое дает простой результат -1:
mathsisfun.com
Но как это вышло?
Как мы уже говорили, i в степени 2 = -1. Леонард Эйлер применил к i ряд Тейлора (разложение функции в бесконечную сумму степенных функций) и вывел следующее уравнение (опустим детали, ведь они выходят далеко за рамки этой статьи):
Если переместить приведенную выше формулу Эйлера на комплексную плоскость (с настоящими и мнимыми числами), мы получим окружность. Включив в уравнение радиус r, мы сможем преобразовать точки в другую форму, например, возведя re в степень ix.
Если мы предположим, что x = π, то получим следующее:
Зная, что cos π = -1 и sin π = 0 — i справа исчезнет:
Мы можем вновь изменить это уравнение, чтобы сделать его более красивым, и добавить еще одно простое число:
1 миллиард — это много?
Существуют две шкалы измерения — короткая и длинная. Во всем мире в области науки и финансов 1 миллиард составляет 1 000 миллионов. Это по короткой шкале. По ней это число с 9 нулями.
Существует также длинная шкала, которая используется в некоторых европейских странах, в том числе во Франции, и раньше использовалась в Великобритании (до 1971 года), где миллиард составлял 1 миллион миллионов, то есть единица и 12 нулей. Эту градацию еще называют долгосрочным масштабом. Короткая шкала теперь является преобладающей при решении финансовых и научных вопросов.
Некоторые европейские языки, такие как шведский, датский, португальский, испанский, итальянский, голландский, норвежский, польский, немецкий, используют миллиард (или биллион) имеенно в этой системе. В русском языке число с 9 нулями также описывается для короткой шкалы тысяча миллионов, а триллион — это миллион миллионов. Это позволяет избежать лишней путаницы.
Что такое гугол?
Научное обозначение гугола — 1 x 10.100. Несмотря на то, что мы видим миллион и миллиард как большие числа, 1 x 1094 «Миллионы» или 1 x 1091 «Миллиарды» в гуголе, что показывает, насколько гугол больше этих чисел.
«Гугол» получил свое название в 1938 году, когда девятилетний Милтон Сиротта придумал это название и предложил его своему дяде, математику Эдварду Каснеру. Когда основатели Google искали название для своего веб-сайта (тогда называвшегося «BackRub»), которое демонстрировало бы огромный объем информации, которую он мог предоставить, они выбрали «googol», но случайно ошиблись в его написании, и родилась звезда.
Гугол — это такое большое число, что наш разум даже не может его постичь, и, поскольку он такой большой, он не играет особенно важной роли в математике. По оценкам, только 4 x 1079 атомов во Вселенной, что меньше гугола
Это означает, что на земле нет ничего гугола, ни песчинки, ни капли воды в океанах и т. д. Они даже близко не подходят к гуголу, который может помочь нам понять, насколько огромно это число. Следовательно, гугол дает точную оценку чего-либо только для гипотез.
Типичный пример: предполагается, что 1 x 10123 способы играть в шахматы, что довольно близко к гуголу. Это очень приблизительная оценка, но легко понять, как это число могло стать таким большим. После того, как каждый шахматист сделает свой первый ход, появляется 400 возможных расстановок доски. После того, как каждый игрок сделал два хода, получается 197 742 расстановки, после трех ходов их более 100 миллионов, и с этого момента их число продолжает экспоненциально расти.
Другие большие числа, которые вам следует знать
Угадай, что? Есть даже больше чисел, чем гуголплекс, хотя и не много. Если вы хотите узнать обо всех больших числах и увидеть диаграмму, которая упрощает их сравнение друг с другом, ознакомьтесь с нашим руководством по большим числам.
Одно из чисел, превышающих гуголплекс, — это число Скьюза. Число Скьюза, разработанное математиком Стэнли Скьюзом, составляет от 10 до 10-го, до 10-го и до 34-го, или это:
Скьюза особенно интересовали простые числа, и когда его число было введено в 1933 году, оно было описано как самое большое число в математике.
Однако число Скьюза больше не считается максимально возможным числом; теперь это название идет к номеру Грэма. Число Грэма, которое нельзя записать в обычных обозначениях, было разработано математиком Р.Л. Грэмом. Оно настолько велико, что даже если бы всю материю Вселенной превратить в ручки и чернила, этого все равно было бы недостаточно, чтобы полностью записать число.
Поверья и легенды
Но почему люди так предвзято относятся к нему, считая 13 сатанинским числом, не несущим ничего кроме проблем, неприятностей, несчастий?
Первые упоминания о несчастливой сущности числа 13 появились в весьма отдаленные от нас времена, когда у людей еще не было письменности, но потребность в подсчете различных предметов уже появилась. Цифры обозначались жестами, знаками, а для счета использовались пальцы на руках (10) и сами руки (еще 2 единицы). Итого, без проблем можно было вести счет до 12. А если элементов было 13? Столкнувшись с такой сложной проблемой люди стали избегать это «несчастливое» число при ведении подсчетов.
У христиан, согласно версии некоторых теологов, «нелюбовь» к этому числу объясняется событиями, связанными с Тайной Вечерей, на которой присутствовали 12 апостолов и сам Иисус Христос. Чем все закончилось, мы хорошо знаем! Иуда предал Божьего Сына!
Не менее печальная история есть и у жителей стран Скандинавии. В одной из легенд говорится об ужине, на котором присутствовали 12 верховных божеств, к которым в последний момент присоединился Локи, бог хитрости, обмана, коварства, лжи. Где бы он ни появлялся, там всегда происходят трагические события. Так было и в тот раз: погиб Бальдер, бог весны и света, покровитель воинов, чародей.
Но не все так однозначно. У некоторых народов число 13 вызывает исключительно положительные эмоции.
- Оно широко распространено на египетских фресках, изображающих фараонов, украшает гробницы, где выступает в качестве оберега, талисмана, амулета, обозначая благополучие, богатство. Древние Египтяне верили, что человек проходит жизненный путь, включающий 13 фаз. Последний этап предполагает посещение загробного мира. Чтобы умершему было там хорошо, его нужно проводить с радостью.
- Счастливым считалось это число и у народности майя, жившей на территории Южной Америки. Созданный ими календарь насчитывал в году 13 месяцев. Столько же было у них и знаков Зодиака. Кроме привычного нам набора созвездий, в зодиакальную систему входил еще и Змееносец. Именно этот календарь используется многими знаменитыми астрологами при выполнении расчетов наряду с другими ритуальными предметами. Заканчивался он 13 месяцем 2012 года. Это стало одной из основных причин паники о якобы надвигающемся «конце света». Однако на самом деле это свидетельствовало лишь о вхождении Земли в новую эру, что сопровождалось трансформацией мира. Выходом из эры падения (железного века демона Кали). Кстати согласно славянскому календарю мы входим в эру волка.
- В Китае и в Италии это число также считается счастливым. Оно символизирует плодородие, плодовитость, потенцию. То есть, по сути, речь также идет о трансформации, только не о конце жизненного пути, а о его начале. Жители этих стран считают удачей жить в доме (квартире) с номером 13. Небольшие сувениры, монеты с этим числом развешивают в разных местах дома, надеясь, что они привлекут в семью счастье, помогут гармонично настроить семейные отношения.
Примерно аналогичный смысл имеет число 13 и в Японии. Складывая цифры 1 и 3 в сумме получаем 4, что созвучно слову смерть на японском языке. Но и в данном случае это означает не конец, а переход в новую форму сущности.
Золотое сечение
Пожалуй, это самое важное соотношение в мире. Напоминаем: его вывели греки
А вот список его основных характеристик:
- Его обратное значение 0,618 равно 1 + 0,618. Следовательно, 1 / ϕ ≈ 1 + ϕ
- Золотое сечение встречается в дикой природе. И некоторые деревья — тому подтверждение. Главный ствол пускает ветвь. На следующий год он отдыхает, а через год пускает еще одну ветвь. Получается, изначально есть главный ствол, через год — две ветви, еще через год — три, затем пять, восемь, тринадцать. Учитывая старые и новые ветви, выходит число Фибоначчи.
- Считается, что золотое сечение олицетворяет красоту. И хотя это убеждение не доказано, мы думаем, интересно узнать, как человек вообще распознает красоту. Например, лицо. Существует 10-балльная шкала, согласно которой 10 — самый красивый человек. По этой шкале, лица большинства людей оцениваются от 4 до 6. Чтобы получить результат, необходимо измерить длину и ширину лица. Оптимальное значение равно 1,618. Это значит, что длина лица красивого человека должна быть на 1,618 больше его ширины. Позже вычисляются и другие соотношения: нижняя часть носа и нижняя часть подбородка. Наконец, для более точного результата проводятся тесты симметрии. По словам автора шкалы, доктора Шмида, помимо соответствия других характеристик, длина уха на идеальном лице должна быть равна длине носа.
- Считается, что соотношение между средним пальцем и мизинцем тоже равно числу золотого сечения (ϕ).
- Золотое сечение присутствует и в геометрии. С его учетом выполнены многие здания и произведения искусства. Яркий пример: древнегреческий Парфенон.
- Еще один пример золотого сечения — пентаграмма.
Названия для существующих чисел
Для удобства выделены две системы наименований: американская и английская. Также есть латинское название и русская приставка для определения числовой привязки до десяти.
Число | Название (лат.) | Приставка (рус.) |
1 | Unus | Ан – |
2 | Duo | Дуо – |
3 | Tres | Три – |
4 | Quattuor | Квадри – |
5 | Quinque | Квинти – |
6 | Sex | Сексти – |
7 | Septem | Септи – |
8 | Octo | Окти – |
9 | Novem | Нони – |
10 | Decem | Деци – |
Американская система
С помощью этих приставок и формируется американская и английская системы. В американской системе сначала ставят латинское название числительного по порядку, после чего добавляют суффикс «–иллион». Слово миллион произошло от латинского mille – тысяча. Это исключение. Остальное проще: триллион, квадриллион, дециллион. Названия чисел, построенные таким способом, используют в:
- Канаде;
- США;
- России;
- Франции.
Количество нулей в числе определяется по формуле: 3*х +3, где х – латинское числительное.
Английская система
Английская система получила большее распространение по миру. Ее использую бывшие английские и испанские колонии, а также Великобритания и Испания. Названия в этом случае строятся следующим образом: к числителю из латинского прибавляют суффикс «-иллион». Но следующим числом, в отличие от американской системы, становиться большее в 1000 раз. Его название строится по принципу: латинское числительное плюс суффикс «-иллиард». Таким образом, после триллиона идет триллиард, а после квадриллиона – квадриллиард. Получается, что в обеих системах есть, например, квадриллион, но он означает разные числа.
Согласно этой системе, чтобы определить количество нулей в тех числах, которые оканчиваются на «–иллион», нужно использовать формулу 6*х+3, где х латинское числительное. Соответственно, для «-иллиардов» используют формулу 6*х+6. Из английского способа давать названия в русский перешло только слово биллион. Также можно найти в русскоязычных ресурсах использование слова триллиард. Это также исключение. Оно означает квадриллионт – 1000 триллионов.
Какое число идет после гугла
Итак, мы выяснили, что чем больше число, тем реже его используют. Гугол — это 10 в 100-й степени, и им измеряют время жизни нашей Вселенной. Но какое какое значимое число идет после гугла? Оказывается, что после гугла идут еще числа, которыми люди пользуются.
8.5*10185. Это число тесно связано с другой величиной — «длина Планка». Длина Планка является очень маленькой величиной со значением 1.616199*10-35. Эта длина активно используется в квантовых вычислениях, но как она связана с нашим большим числом? Длина Планка позволяет вычислить объем Планка, который также применяется в квантовой физике. Наше число 8.5*10185 обозначает количество объемов Планка во Вселенной. Если простым языком, то наше число является попыткой посчитать объем Вселенной. Как вы понимаете, данное число является очень большим и практического применения на Земле для него не существует.
243 112 609 -1. Это число является одним из максимально массивных простых чисел, которые известны на сегодняшний день. Если его расписать, то понадобится около 13 миллионов цифр
Чем оно важно для людей? Это число несет в себе значение количества используемых объемов Планка при вычислении объемов Вселенной. То есть это не объем Вселенной, как в первом числе, а количество «измерителей ее объема».
Гуголплекс
Это число обозначает 10, возведенное в степень гугол, то есть 10, возведенное в число степени со 100 знаками. Это число является попыткой измерить количество частиц во всей Вселенной.
Число Скьюза. Это число показывает верхний предел для математических вычислений. Считается, что числа больше числа Скьюза нарушают многие математические правила и ведут себя по-другому. Даже самое меньшее число Скьюза будет намного больше гуголплекса и обозначается как: 10˄10˄10˄36, где ˄ — это возведение в степень.
Время возвращения Пуанкаре. Это достаточно сложная тема, но с довольно простым смыслом. То есть считается, что при достаточном количестве времени все становится возможным. Если просто: теорема Пуанкаре гласит, что для того, чтобы Вселенная вернулась в свое нынешнее значение, ей понадобится 10˄10˄10˄10˄10˄1.1 лет.
Число Грэма. Это число попало в Книгу рекордов Гиннеса. Его занесли туда, потому что оно является самым большим числом, которое когда-либо применялось в математических вычислениях. Оно настолько большое, что специально для него придумали «стрелочное» обозначение. К примеру «2↑2» это «2˄2», а «2↑↑2», это «2˄2˄2». Фактически число Грэма выглядит так: G=f64(4), где f(n)=3↑˄n3. Практически число состоит из нескольких десятков слоев возведений в степень, причем первый слой этого числа никто не знает. Практически число Грэма во много раз больше, чем число из теоремы Пуанкаре, и его десятичную запись невозможно уместить во Вселенной, так как она очень мала для этого.
Бесконечность. Это число известно еще со школьной скамьи. Невозможно даже представить, как выглядят числа до это пункта и как их записывать или описывать. Бесконечность живет по своим правилам, и о ней практически ничего не известно. Правда существуют такие ученые, которые уверяют, что бесконечности не существует. А существует такое число, к которому можно прибавить 1, и получится 0.