Математические фокусы: как показать и как научиться🧚‍♀

Магия чисел. Ментальные вычисления в уме и другие математические фокусы — Артур Бенджамин, Майкл Шермер читать онлайн бесплатно полную версию книги

Я посвящаю эту книгу моей жене Дине и дочерям Лорел и Ариэль.

Артур Бенджамин

Посвящается Ким — моей жене и самому доверенному личному советчику и помощнику.

Майкл Шермер

Эту книгу хорошо дополняют:

· Стивен СтрогацУдовольствие от х

· Майкл ЛьюисMoneyball

· Кэрол ДуэкГибкое сознание

· Кен ДженнингсBraniac

Предисловие

Мне нравится размышлять о тех людях, которым первым пришла в голову мысль считать вещи. Наверное, они сразу заметили, что счет на пальцах отлично работает. Может быть, какой-нибудь древний человек по имени Ог (родившийся еще до потопа) или один из его приятелей сказал: «Нас тут один, два, три, четыре, пять. Значит, нам нужно пять кусочков фрукта. — И добавил: — Смотри-ка, ты на своих пальцах можешь сосчитать количество человек у костра, птиц на дереве, камней в ряду, поленьев в костре, виноградин в грозди». Так было положено отличное начало для развития математики. Вы, вероятно, тоже впервые встретились с числами подобным образом.

Должно быть, вы слышали, что математика — это язык науки, а природа говорит на языке математики. Что ж, это правда. Чем больше мы понимаем Вселенную, тем больше математических связей в ее устройстве обнаруживаем. Цветы располагаются на стебле по винтовой линии, причем их количество на разной высоте совпадает с определенной последовательностью чисел (чисел Фибоначчи), которую несложно понять; к тому же любой самостоятельно ее высчитает. Узоры на раковине образуют совершенные математические кривые (логарифмические спирали), появившиеся вследствие определенных химических процессов. Скопления звезд тянутся друг за другом в математическом танце, и его можно наблюдать на расстоянии миллионов и даже миллиардов километров.

В течение многих столетий подтверждается и открывается математическая сущность Природы. Однако с каждым новым открытием кто-то должен взять на себя труд удостовериться, что числа не лгут. Эта книга поможет вам разобраться в этом. Освоив вычисления, вы узнаете ряд математических секретов природы, и трудно представить, куда это может вас привести!

При знакомстве с числами вы поймете: ответ на самом деле лежит на кончиках ваших пальцев. Это не шутка: именно с этого все и начинается. Поскольку у человека десять пальцев, математическая наука взяла за основу цифры от 1 до 10.

По сути, мы называем и числа, и пальцы словом «цифры».

Совпадение? Вряд ли. Нашим далеким предкам очень скоро стало недоставать пальцев для счета. То же самое, вероятно, произошло и с вами. Мы не можем просто игнорировать большие числа и пенять при этом на свои руки (шутка!).

Мы нуждаемся в числах, так как они часть повседневной жизни, хотя порой мы этого даже не замечаем. Подумайте о телефонной беседе с другом: чтобы позвонить, нужен номер телефона; время, потраченное на разговор, тоже измеряется в числах (в часах и минутах). Каждая историческая дата, включая такую важную, как ваш день рождения, обозначается цифрами. Числа мы используем и для презентации идей, которые на первый взгляд не имеют ничего общего с расчетами. Например, выражение «Как молодо вы выглядите!» неявно подразумевает информированность о вашем возрасте, выраженном в числовом эквиваленте, а также оценку вашего внешнего вида тоже в виде числа. Люди часто описывают друг друга с помощью чисел, отображающих рост и вес человека.

И конечно, мы все хотим знать, сколько денег у нас есть или сколько стоит та или иная вещь в числовом выражении: в долларах, песо, юанях, рупиях, рублях, евро или иенах.

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475Перейти

Похожие книги

Четвертый путь Петр Успенский

Мужчины, женщины и отношения. Как достигнуть мира и гармонии с противоположным полом Джон Грэй

Рецепты счастливых отношений Джон Грэй

Дни чудес Кит Стюарт

Метод Сильвы: помощь от вашего подсознания Хосе Сильва, Эд Бернд

Ночные эскадрильи люфтваффе. Записки немецкого летчика Вильгельм Йонен

Игра начинается, партнер последовательно делит числа пополам

Предположим, наш товарищ по игре на своем калькуляторе набрал число 78. Мы этого не видим, и не знаем данное число. Тем не менее, оно теперь набрано на калькуляторе. Отлично! Мы же откроем обычный блокнот в компьютере или в любом другом устройстве (телефон, смартфон, айфон, планшет и прочее).

У кого нет блокнота – подойдет любой редактор, куда можно записывать символы. Да хоть обычный блокнот с карандашом или авторучкой – не обязательно на компьютере. Будем записывать только нули и единицы – ведь речь пойдет о двоичной системе счисления…

Вот как все это выглядит: на рисунке 1 показано, что слева – это наш блокнот, пока пустой, в нем ничего не записано. А справа – калькулятор нашего товарища, на котором он (она) уже успел(а) набрать загаданное число 78.

Рис. 1. Калькулятор одного игрока (справа) с загаданным числом 78 и блокнот второго игрока (слева) в игре «Угадай число».

Итак, поехали, игра «Угадай задуманное число» началась! Будем угадывать набранное число. Для начала попросим нашего товарища разделить загаданное число на 2. Это можно сделать прямо на том же калькуляторе.

Перед этим снова обратим внимание напарника на то, что он должен обязательно запомнить задуманное число! Поскольку оно сотрется с экрана калькулятора после производимых над ним арифметических действий

Как делить число на 2 на калькуляторе

Смотрим на рисунок 2. Сначала нажимаем на знак деления «/» (на некоторых калькуляторах используется другой символ). Потом нажимаем на кнопку с цифрой 2. И, наконец, жмем на знак равенства «=».

Рис. 2. Как делить число на 2 с помощью калькулятора: последовательное нажатие на кнопки «/» (делить), «2» и «=» (равно).

Результат деления задуманного числа видит наш товарищ, но мы этот результат не видим. Получилось число 39. Когда любое целое число делят на 2, может получиться либо целое число, либо дробное, у которого после точки (или запятой, как бывает на некоторых калькуляторах) будет стоять «пятерка» — пять десятых. Других вариантов деления на 2 не бывает.

Вот и мы обратим на это внимание. Попросим нашего товарища нам сообщить, какое число он получил в результате деления на 2 – целое или дробное

Он нам должен сказать не само число, которое получилось, а именно целое оно или дробное, с «пятеркой» после десятичной точки.

Как мы уже отметили, ответ получился целым – число 39. Нам сообщают, что число целое. У нас перед глазами находится блокнот. И мы в него записываем либо «единичку» (1), либо «нолик» (0):

1 – единицу пишем в том случае, если ответ получился дробный, с точкой и с «пятеркой» после точки
0 – нолик пишем тогда, когда ответ получается целый без десятичной точки.

Нам сказано, что результатом деления задуманного числа на 2 есть целое число, без десятичной точки. Значит, записываем в блокнотик одну единственную цифру «нолик» — 0 (рис. 3).

Рис. 3. Запись в блокнот (слева) первого игрока цифры «ноль» (0), если на калькуляторе (справа) второго игрока получилось целое число без десятичной точки.

С этой книгой читают

Влияние. Эта книга научит тебя программировать другихВерищагин Дмитрий Сергеевич

Предлагаемая автором книга система ДЭИР (Дальнейшего энергоинформационного развития) — это целостная система достижения гармонии и здоровья. Разрабатываемая в рамках…

4.9
(4)

Получение помощи от «другой стороны» по методу СильваХозе Сильва и Роберт Б. Стоун

Когда Вы пользуетесь обоими полушариями своего головного мозга, то вступаете в соприкосновение со своим высшим «Я», которое свяжет Вас с еще более могущественной…

3.07
(3)

Искусство быть другимЛеви Владимир Львович

Искусство быть другим — формула человеческого общения. Чувствовать другого человека, воспринимать его таким, каков он есть, постигать его внутренний мир и предвидеть…

4.65
(2)

Структура магии. Том 1. Книга о языке и психотерапииБэндлер Ричард, Гриндер Джон

Эта работа на протяжении последних двадцати пяти лет остается лучшей книгой о самом эффективном методе изменений — нейро-лингвистическом программировании — и…

5
(2)

Любовь и другие человеческие отношенияПетрушин Сергей Владимирович

Назначение этой книги — помочь читателю сориентироваться во всем многообразии человеческих отношений: профессиональные и человеческие, между мужчиной и женщиной, мужем и…

4.6
(4)

Методы математической обработки в психологииСидоренко Елена Васильевна

Книга представляет собой практическое руководство для исследователей, поставивших целью статистически обосновать свои научные и практические выводы. Принцип отбора…

4
(4)

Как легко и быстро испортить жизнь себе и другимСвияш Юлия Викторовна

Парадоксальная, ироничная и остроумная книга известного психолога Юлии Свияш представляет интерес для всех, кто любит нестандартный взгляд на привычные вещи. «Позитивная…

4.4
(1)

Сексуальные преступления. Чикатило и другие.Антонян Юрий, Ткаченко Андрей

Опаснейшие сексуальные посягательства на женщин и детей, их убийства, нанесение тяжких телесных и душевных травм—этим самым страшным и в то же время самым сложным для…

3.57
(6)

Следующий фокус: угадаем, сколько вам лет

Математические фокусы для 5 класса должны быть достаточно просты и занимательны. Дети могут поиграть в числа с угадайками. Они будут спрашивать друг у друга: «Сколько тебе лет?» Двое выходят к доске. В руках одного из них листочек с подсказкой, который заранее подготовил преподаватель. Он читает первый вопрос, в котором требуется умножить его возраст на 5. Допустим, тому, кто отвечает, еще одиннадцать лет. Тогда он получает число пятьдесят пять. Второй ученик просит прибавить к нему 8. Весь класс считает и получает ответ — шестьдесят три.

11х5=55;
55+8=63;
63х2=126;
126 – 6= 120;
120х10= 1200;
1200 – 100= 1100;
1100: 100= 11.

Считал не только ученик у доски, но и весь класс живо принимал в расчетах участие. Так в игровой форме можно завершить урок. Всем было интересно. Такие математические фокусы для 5 класса с ответами делают уроки очень увлекательными.

Как угадать числа в лотерею этим способом

Напишите на отдельных листиках числа, которые будут в нужной вам лотерее. Затем с помощью описанного метода проверяйте каждый листик, где будет повышенное колебание – возможно, этот номер будет выигрышным в испанской лотерее.

Просматривая каждый листик, не нужные можно сразу откладывал в сторону, можно разделять цифры по разным категориям, например, на «понятные» и «не понятные». Потом с понятных отберите 6 или 7 цифр и возможно у вас получится отгадать числа в лотерею!

Итак, теперь вы знаете один из методов как угадать числа в лотерею.

Успехов вам и больших выигрышей!

Не знаете как угадать числа? Я и сам не знаю как угадать. И наверное вряд-ли кто-то угадает, скорее просто повезёт 1 из 1000000 человек. Многие люди думают, что они супер-гении, вундеркинды с открытыми сверхспособностями дара угадывать что-то. Но хочу вас расстроить, это далеко не так. Скорее всего это проплаченное кем-то телевизионное шоу и не более того. Ведь число оно, имеет в первую очередь физические свойства — такие как нумерология, то есть по сути говоря: целые, положительные, простые числа: 1,2,3,4,5… которые связанны между собой последовательностью, то есть числом 1. Это 1 плюс один, и 1 минус 1. И так далее… То есть каждое число, связано, грубо говоря, через единицу. Именно эту «единицу» и хочет знать каждый человек, то есть какие числа выпадут в следующий раз. Никакая битва экстрасенсов вам не сможет помочь в решении этого вопроса. Что же делать, как всё-таки узнать какие числа будут. В эру компьютерных технологий ответ приходит сам собою в голову — на программах. Но на каких? Ведь их в Интернет находится бесчисленное множество. Опять, если хорошо подумать — то ответ находится сам собой: специализированных программах. Не станешь же ты молотком мешать макароны, а ложкой забивать гвозди. Для всего на компьютере, или практически для всего, есть специальный «инструмент» так скажем. И вот, для точного расчёта чисел, к примеру — есть прекрасная программа «прогноз чисел». Она рассчитана (адаптирована) для подсчётов тиражей в различные лотереи. Есть там конечно и просто расчёт чисел. Смысл программы в том, что зная предыдущие числа — обязательно выпадет следующее. А как же узнать — предыдущие, например числа из архива тиражей. В Интернет есть таблицы, в которых робот сам заносит эти числа. А вы их берёте, хотите так — оперируете ими для дальнейших расчётов, например тиражей. Там использованы различные теоремы, например Энштейна, Бернулле, Де Муавра и Лапласа, Тарасова, Салиу и многие другие. Вкратце, число прошедшее максимум испытаний выпадает чаще других, а значит вероятнее всего выпадет именно оно. Таким образом достигается прогноз выпадения чисел. Если говорить про лотереи, включая зарубежные, в Интернет появилась программа «Генератор выигрыша Eurolotto» она более адаптирована на игры, и там собраны все лотереи в Мире, какие только есть, их около 60 штук. Использованы аналогичные алгоритмы для расчёта выпадения чисел. Ведь что бы подсчитать какое число выпадет — нужны какие-то числа, речь не идёт о так называемых случайных числах, для этого нужны опять же архивы тиражей. Благодаря этому и делаются расчёты чисел. Вот и ответ на вопрос как угадать числа при помощи специальных программ!

Математические фокусы
— самые простые в исполнении, они не требуют реквизита, длительной тренировки и особого места для их демонстрации. Они очень хорошо подходят для детей. Познакомтесь с этими занимательными фокусами.

Такими фокусами с числами
можно удивлять друзей за столом, в долгой поездке или летним днем в тени ветвистой яблони. Смысл этих фокусов состоит в отгадывании чисел, задуманных зрителями, или в каких-нибудь операциях над ними.

Главное — это то, что фокусник знает секрет: особые свойства чисел. Все эти чудеса основаны на математических закономерностях, свойствах фигур и чисел. Такие фокусы вы сможете проделывать на уроках алгебры и геометрии.

И хотя вместо цифр, геометрических фигур в некоторых фокусах мы будем использовать различные предметы, все они связаны с числами.
Вначале попробуйте проделать самые простые фокусы на обыкновенное угадывание.

Только помните: эти фокусы с цифрами
будут получаться только тогда, когда вы научитесь быстро считать в уме. Поэтому начинать советуем с тренировки в устном счете, причем от меньших цифр к большим.

Определяем день недели

Вам не нужен календарь, чтобы определить день недели 1 января любого года в XXI веке. Как это сделать?

Давайте представим, что каждому дню недели соответствует определенное число.

3) КАК ОПРЕДЕЛИТЬ ДЕНЬ НЕДЕЛИ 1 ЯНВАРЯ ЛЮБОГО ГОДА В XXI ВЕКЕ

Сначала ознакомьтесь с представленной таблицей.

Понедельник — 1
Вторник – 2
Среда – 3
Четверг – 4
Пятница – 5
Суббота – 6
Воскресенье – 7 или 0

Теперь выберите две последние цифры года из XXI века, который вас интересует. Вычислите 25% от этой цифры. Всё, что окажется за запятой нас не интересует. Из 9,45 нам важна только цифра 9. Теперь прибавьте это число к последним двум цифрам года. Самое сложное: из этого числа надо вычесть наиболее близкое к нему (но не превышающее его значение) произведение числа 7 (0, 7, 14, 21, 28, 35, 42…).

Таким образом, вы вычислите номер дня и, сверившись со списком, узнаете, на какой день недели выпадет 1 января нужного года. Исключение составляют лишь високосные года. Тогда от 25% нужно отнимать 1 и дальше действовать по той же схеме.

Игра «Угадай задуманное число» и ее правила

Будем угадывать любые двузначные числа, используя для этого двоичную систему. Можно угадывать и трех-, четырех- и более -значные числа, только это будет дольше. А короткие числа угадывать быстрее, и потому интереснее, хотя бы для начала.

Для демонстрации фокуса нам нужен напарник, второй участник, который может быть рядом или подключиться с помощью современных средств коммуникации. Предположим, такой благодарный слушатель нашелся. Давайте предложим нашему товарищу (с калькулятором в руках!) набрать на своем калькуляторе любое двузначное число. Это число он должен запомнить, ведь мы будем его угадывать. Нам он не должен это число показывать. Мы ведь не собираемся за ним подсматривать!

Правила игры следующие. Наш партнер должен разделить задуманное число на 2, и сообщить нам, получилось ли в результате число целое, без десятичных знаков после точки, или дробное, с десятичным знаком после точки. Больше ничего он нам не должен сообщать.

Далее наш товарищ должен снова разделить полученное число на 2. Причем, если он получил от прежнего деления дробное число, то сначала он должен убрать дробную часть, чтобы делить только целое число. И снова он должен сообщить нам о том, разделилось ли число нацело или нет. И так – пока в результате на его калькуляторе не высветится «ноль».

Мы же после этого беремся угадать число, которое было на калькуляторе товарища в самом начале нашей игры в угадайку.

Угадываем результат вычислений

Напишите на листке бумаге любое число от 1 до 50. Попросите других участников фокуса написать на своих листочках другое число, которое будет больше 50, но меньше 100 и не показывать вам.

Попросите участников прибавить к их числу числу 99 – х, где х – число, написанное вами на бумаги.
Пусть они зачеркнут в получившейся сумме крайнюю левую цифру и эту же цифру прибавят к оставшемуся числу.
Полученное число надо будет вычесть из числа, первоначально ими придуманного.

В результате у всех участников математического фокуса получится именно то число, которое задумали вы!

Разгадкой выступает простая формула:

у – (у + 99 – х – 100 + 1) = у – у – 99 + х + 100 – 1 = х

Пятый фокус

Он прост и занимателен. Пусть двое в классе выйдут к доске. Один, заранее зная результат, заявит: «Что бы ты ни делал, какие бы ты цифры ни выбрал, у тебя под моим руководством ответ будет в итоге только пять». Все будут поражены, но станут внимательно следить за действиями у доски. Тот, кто не знает тайны, напишет любое число, хотя бы и очень длинное. Ему самому от этого будет только сложнее. Допустим, он написал двести двадцать один. Теперь к нему надо прибавить следующее за ним число, то есть двести двадцать два. Их надо сложить, и сумма будет четыреста сорок три. К ней прибавить еще девять. Получилось четыреста пятьдесят два. Далее ее надо поделить на два. От частного, которым является число двести двадцать шесть, надо отнять самое первое число, двести двадцать один. Ответ – пять, как и было обещано. Вот как это выглядит:

221+222= 443;
443+9= 452;
452:2= 226;
226-221=5.

Вам интересно? Тогда продолжим!

Угадываем зачеркнутую цифру

Пусть кто-то задумает число, например, 256. Он должен сложить все цифры в числе. Получится 13. От задуманного числа следует отнять полученную сумму: 256-13=243. В этой разности зачеркнуть любую цифру и сообщить оставшиеся. Например, зачеркнули четыре, и вы об этом немедленно рассказали. Все изумлены.

Как это делается? Вам сообщили цифры два и три. Мы ищем цифру, которая в сумме с сообщенными даст ближайшее число, делящееся без остатка на девять – в данном случае четыре (2+3+4=9). Так мы получили зачеркнутую цифру четыре.

Почему так получилось? Потому что если от числа отнять сумму его цифр, обязательно получится число, делящееся без остатка на девять, то есть такое, сумма цифр которого равна девяти.

Покажем этот пример на трехзначных числах. Задумано число семьсот тридцать восемь. Сумма его цифр – восемнадцать. 738-18=720. Зачеркнули семь. Сложили два и ноль. До ближайшего числа, которое без остатка делится на девять, не хватает семи. Ответ угадан верно: семь.

Как математика становится любимой

Не слишком сложные математические развлечения, которые поражают воображение не только сверстников во дворе, но и родителей, давно не бравших в руки занимательные задачи по арифметике, заставят вас увлечься математическими загадками. А затем начать искать и читать книги Я.И. Перельмана, величайшего фокусника, который сложные вещи умеет показать как детективную историю с продолжением. Эти книги хочется постоянно перечитывать, так живо, весело и интересно они написаны. Например, у него есть история, которая называется «Выгодная сделка». К жадному богатею-миллионеру пришел старичок и предложил, что каждый день в течение месяца будет приносить по одной тысяче рублей, а тот, в свою очередь, платить за нее. В первый день 1 копейку, во второй в два раза больше – 2 копейки, на третий день – 4. Так каждый день сумма оплаты за тысячу рублей будет удваиваться. «Это просто великолепно, я согласен», – воскликнул богач. Для него все шло замечательно две недели, а потом он стал замечать, что за 1000 рублей он платит значительно больше. Не станем пересказывать всю историю с деньгами. Скажем только одно.

Какие шансы на выигрыш существуют?

Наверняка каждый из нас при покупке очередного лотерейного билета надеется на то, что он непременно окажется выигрышным. Стоит только задуматься о том, что в лотерее 6 из 45 огромное количество комбинаций и только лишь одна из них способна в одночасье превратить обычного человека в мультимиллионера.

Итак, с помощью математической формулы было установлено, что количество возможных комбинаций в лотерее 6 из 45 равно 8 145 060. Стоит только вдуматься: шанс на выигрыш ничтожно мал. Но, несмотря на это, в истории есть немало случаев выигрышей крупных денежных призов. Опираясь на них, можно прийти к выводу, 6 из 45.

О возможной пользе троичной, четверичной и иных систем счисления

Кстати, аналогично можно преобразовать десятичное число в троичное. Только придется делить нацело не на 2, а на 3. Тоже потребуется записывать цифры из остатка, которые могут быть 0, 1 и 2. Для перевода в четверичную систему делить уже придется на 4, а в остатке записывать цифры 0, 1, 2, 3. И так далее – для любой системы исчисления правила однотипные, только делить приходится на разные числа.

А как потом преобразовать троичное или четверичное число в десятичное? На какие множители придется умножать цифры 0, 1, 2 и 0, 1, 2 и 3 соответственно? Как Вы думаете?! Делаем паузу, чтобы можно было подумать самостоятельно…

…В двоичной системе – то были цифры 1, 2, 4, 8 и так далее – каждое последующее число есть предыдущее, умноженное на 2.
А в троичной же системе это будут цифры 1, 3, 9, 27 и так далее – каждое последующее число есть умножение на 3.
В четверичной системе: 1, 4, 16, 64 и так далее – теперь умножаем каждое число на 4!

Можете теперь самостоятельно записать аналогичные числа в пятеричной системе?! А в шестеричной?..

Вот так, довольно просто и единообразно можно преобразовывать числа из десятичной системы счисления в любые другие системы. Зачем? Например, показывать фокусы!

О системах счисления в технике

В технике тоже нужны иные системы счисления. Допустим, по проводу может протекать ток. Если по нему либо есть ток, либо нет – это двоичная система. А если по проводу ток может течь в два направления «+» и «-», то тут мы имеем дело с троичной системой: «-» (ток течет в обратном направлении), «0» (нет тока), «+» (ток течет в прямом направлении). Придется рассчитывать подобные цепи с применением троичной системы исчисления.

Или, скажем, если нам придется пользоваться старинными весами с двумя чашками, куда и слева, и справа можно ставить разные гирьки. Тогда, как оказывается, самые универсальные разновесы с наименьшим числом гирек получаются, если они будут сделаны не в привычной двоичной системе (1, 2, 4, 8 и так далее), а в троичной системе (1, 3, 9, 27 и так далее).

Но эти гирьки 1, 3, 9, 27, или ток, текущий в разных направлениях, что называется, уже совсем другая история…

Другие материалы:

1. Кодирование текстовой информации

2. Домик в системном блоке

3. Сказка про мудрого правителя Процессора, про злого Вируса и неутомимого Анти Вируса

4. Игра Крестики-нолики онлайн в Google и в браузере Google Chrome

Распечатать статью

Получайте актуальные статьи по компьютерной грамотности прямо на ваш почтовый ящик. Уже более 3.000 подписчиков

Важно: необходимо подтвердить свою подписку! В своей почте откройте письмо для активации и кликните по указанной там ссылке. Если письма нет, проверьте папку Спам

Статистика

В каждой игре организаторы ведут статистику, в данном случае речь идет о частоте выпадения тех или иных чисел. Данная информация находится в широком доступе для игроков, и посмотреть ее можно на официальном сайте лотереи, если он конечно есть. Данный способ постоянные покупатели лотерейных билетов используют для игры, а другие, кстати, наоборот, ставят на те цифры, которые выпадают по статистике реже.

Также многие игроки полагают, что организаторы лотерей заранее просчитывают комбинации, для того чтобы было как можно меньше выигрышных билетов. На самом деле сделать это крайне сложно, если речь, конечно, не идет об игре в режиме онлайн, и выигрышные номера автоматически выбирает компьютерная программа.

Итак, один из методов определение «счастливой» комбинации — это определить систему выпадения тех или иных чисел, то есть вести статистику. Но это, естественно, не дает никаких гарантий, как, впрочем, и остальные методы. И однозначно ответить, как выиграть в лотерее 6 из 45 с помощью статистики, тоже не представляется возможным.

О чем говорят игроки, которым удалось получить денежные призы в лотерее 6 из 45:

Не нужно делать ставки на числа, которые связаны с какими-либо событиями, лучше ставить наугад.
В одной игре не выпадают либо четные, либо поэтому стоит в одном билете сочетать выбор и тех и других.
Числа нужно распределять равномерно по всему игровому полю, потому что редко все цитры расположены в одной части.
Нужно посчитать общую сумму выбранных чисел, она не должна быть меньше 106 и более 179.
Опытные игроки свидетельствуют о том, что не стоит играть на одну ставку, лучше потратиться и приобрести несколько билетов и увеличить шанс на выигрыш.

Это несколько простых советов, как выиграть в лотерею 6 из 45. Отзывы опытных игроков свидетельствуют о том, что, для того чтобы выиграть, нужно, в первую очередь, играть. Потому что многие из тех, кто получал хорошие денежные призы, говорили, что играли годами и регулярно, и в конце концов удача им улыбнулась.

Угадываем задуманное число: калькулятор для программиста нам в помощь

Теперь осталось совсем немного. Введем перевернутое задом наперед двоичное число в калькулятор. Это можно сделать либо вручную, нажимая на единички и нолики на калькуляторе. Либо данные можно скопировать из блокнота через буфер обмена, а затем вставить их на калькуляторе из буфера обмена. В итоге на экране калькулятора мы увидим нашу перевернутую последовательность единиц и нулей: 1001110 (рис. 15).

Рис. 15. Вставка двоичного числа на калькуляторе для программиста.

Хорошо! И зачем все это, спросит пытливый читатель? Для того чтобы угадать число! Ведь у нас, как это ни странно, в виде единичек и нулей записано… (Вы не поверите!) то самое загаданное число!!! Но на калькуляторе оно сейчас выглядит непонятно, в двоичном виде.

Давайте превратим 1001110 в десятичное число. Для этого на калькуляторе желательно сначала нажать на знак равенства «=», чтобы число «зафиксировать». А затем потребуется сменить настройки калькулятора для программиста. Нажмем на кнопку настроек «Dec», что означает «десятичное число» (рис. 16).

Рис. 16. Переключение калькулятора для программиста в режим работы с десятичными числами – это сразу же дает нам конечный результат, задуманное десятичное число.

Вот и результат – прямо на экране того же калькулятора. Это и есть то самое число, которое было загадано: 78!

Фокусы должны быть с разоблачениями

Классик требовал разоблачения фокусов (М.Булгаков «Мастер и Маргарита»). Нам тоже надо бы объяснить, как мы получили результат. Как получилось, что удалось столь просто воспроизвести задуманное число? Хорошо, постараемся…

Наш партнер постоянно делил числа пополам. И отбрасывал дробную часть. Иными словами – наш партнер делил число «нацело без остатка». Единственное, что он нам сообщал – это величина остатка от деления числа нацело.

В остатке от деления на 2 мог быть либо ноль, либо могла быть единица, и больше ничего другого. А ведь именно так десятичное число превращается в двоичное! Двоичное число записывается в виде последовательности нулей и единиц, которые остаются в остатке при делении на 2 нацело.

Выходит, что наш товарищ нам просто сообщал о своем числе, но только не в десятичном формате, а в двоичном формате. Он нам так прямо и говорил в ходе игры: «я задумал(а) число 1001110». Правда, сделано это было в неявном виде, именно так и устроены числовые фокусы.

Математические фокусы с числами и их секреты

Загадайте любое число.
Прибавьте к этому числу следующее по порядку число.
Увеличьте результат на 9..
Уменьшите результат в 2 раза.
Отнимите загаданное число.

Задумайте число от 1 до 9
К результату прибавьте 1.
Полученное число увеличьте в 5 раз.
Отбросьте все цифры, кроме последней.
Оставшееся число умножьте само на себя.
Сложите цифры результата.

Задумайте любое число.
Увеличьте его в 2 раза.
Добавьте шесть.
Уменьшите в 2 раза.
Отнимите число, которое задумали.

Задумайте любое число.
Увеличьте его на 3.
Умножьте результат на 2.
Уменьшите получившийся результат на 5.
Отнимите задуманное число.
И еще раз отнимите задуманное число.

Задумайте число от 1 до 9.
Увеличьте его на 3.
К результату прибавьте 2.
Умножьте результат на 3.
Прибавьте задуманное число.
Отбросьте первую цифру полученного числа.
К оставшемуся числу прибавьте 2.
Полученное число уменьшите в 4 раза.
К результату прибавьте 19.

Загадайте число менее 10.
Загаданное число умножьте на 2.
Увеличьте результат на 6.
Уменьшите в 2 раза.
Отнимите задуманное число.

Загадайте число от 1 до 9.
Увеличьте его в 5 раз.
Результат удвойте.
К полученному числу прибавьте 14.
Сумму уменьшите на 8.
Первую цифру результата отбросьте.
Оставшееся число уменьшите в 3 раза.
К результату прибавьте 10.

Загадайте любое число.
Вычтите из загаданного числа 1.
Увеличьте в 3 раза.
Прибавьте 12.
Разделите результат на 3.
Увеличьте на 5.
Отнимите загаданное число.

Задумайте число меньше 100.
Прибавьте к нему 20.
Полученный результат отнимите от 170.
Остаток уменьшите на 6.
Прибавьте задуманное число.
В полученном числе сложите цифры.
Сумму цифр умножьте на это же число.
Результат уменьшите на 1.
Полученное число разделите пополам.
Прибавьте 8.

Загадайте трёхзначное число.
Припишите к нему справа такое же число.
Полученное число уменьшите в 7 раз.
Результат разделите на задуманное число.
Полученное число разделите на 11.
Удвойте результат.
В полученном числе сложите все цифры.

Загадайте любое число.
Умножьте число, которое вы загадали на 3.
Увеличьте на 45.
Удвойте то, что получилось.
Уменьшите в 6 раз.
Отнимите задуманное число.

Загадайте любое трехзначное число, цифры в котором должны быть одинаковыми (например: 555).
Сложите между собой цифры, из которых состоит загаданное число.
Разделите загаданное число на результат предыдущего шага.

Загадайте трехзначное число, цифры которого идут в порядке уменьшения (например, 754 или 931).
Запишите число в обратном порядке.
Вычтите полученное число из исходного.
К полученному ответу добавьте его же, только в обратном порядке.

Математические фокусы. Начальная школа

1. Угадывание номера дома.

Учитель рисует на доске 10 домиков с номерами. Дети загадывают номер одного из домов. Учитель предлагает из задуманного номера дома вычесть 1, прибавить 1, и еще 1, и еще 1. Дети поочередно называют ответы, учитель отгадывает, какой номер дома загадал ученик. Для этого он вычитает из результата число 2. Можно спросить детей, в чем секрет этого фокуса.

2. Угадывание месяца рождения.

Порядковый номер месяца рождения увеличьте на 6, уменьшите на 5. Назовите результат.

Для отгадывания надо из названного учеником результата вычесть единицу, получится месяц его рождения.

3. Угадывание числа палочек.

На столе лежат 10 палочек. Учитель предлагает ученику взять большую часть палочек в правую руку, остальные в левую. После этого переложить из правой руки в левую столько палочек, сколько в левой было, и вслух назвать число палочек, оставшихся в правой руке.

Учитель отгадывает, сколько палочек было взято в каждую руку первоначально. Для этого ему достаточно из 10 вычесть названное вслух число и полученный ответ разделить на 2. Получив таким подсчетом число палочек, взятых в левую руку, легко определить, сколько их было в правой руке. Для этого надо из 10 вычесть число палочек, полученных при делении на 2.

4. Угадывание количества членов семьи.

К числу членов семьи прибавить 1, полученное число умножить на 2, от последнего результата отнять 3.

Чтобы угадать число членов семьи ученика (а одно и то же число получится одновременно у нескольких учащихся), учитель к названному последнему числу прибавляет единицу и делит это число на 2.

Учитель может через некоторое время раскрыть секрет и попросить детей самостоятельно угадать задуманные ими числа.

5. Угадывание задуманного числа.

На доске нарисован круг с числами.

— Задумай число, при каждом стуке указкой прибавляй к нему по 1, пока не получится 20. Вместо 20 скажи вслух «стоп». Указка в это время укажет на задуманное число.

Для того чтобы так получилось, отгадывающему можно 7 раз указать на любые числа, восьмым числом должно быть указано число 12, затем указка идет последовательно от числа к числу против движения часовой стрелки, указывая числа 11, 10, 9, 8, …, 1.

6. Угадывание месяца в году.

— Задумай любой месяц. Вспомни его порядковый номер и произведи с этим числом следующие действия: прибавь к нему 17, вычти 18, прибавь 27, вычти 23. Назови результат.

По результату можно угадать задуманный месяц в году. Например, задуман сентябрь — это девятый месяц по порядку. С числом 9 производятся следующие действия:

1) 9 + 17 = 26; 3) 8 + 27 = 35;

2) 26 — 18 = 8; 4) 35 — 23 = 12.

Для отгадывания надо из результата вычесть число 3 и вспомнить название месяца.

7. Угадывание чисел.

— Напиши двузначное число, в котором цифра десятков больше или меньше цифры единиц на 2 или более. Переставь в этом числе цифры. Из большего числа вычти меньшее. В полученном числе снова переставь цифры. Это число сложи с полученной ранее разностью. В результате получится 99.

Для большего эффекта это число можно заранее написать, положить в конверт и дать одному из учеников.