Сколько км горизонт земли

Какой длины горизонт?

Наблюдая за горизонтом, человек условно располагается в центре сферы. Через его глаза проходит несколько лучей, которые в определенных точках касаются поверхности Земли. Таким образом, для наблюдателя видимый горизонт – это окружность, образованная данными точками.

Схема, демонстрирующая окружность горизонта

Зная расстояние до горизонта, можно рассчитать и его длину. Для этого необходимо воспользоваться формулой длины окружности:

I = 2πr, где I – это длина окружности, π – постоянная величина (3,14), а r – радиус окружности

В нашем случае радиус соответствует расстоянию до горизонта. Таким образом, для человека среднего роста, который стоит на земле, длина горизонта равна:

I = 2×3,14×4,7 = 29,5 км

Аналогичным образом можно узнать длину горизонта и для других данных: наблюдателя, стоящего на крыше здания, вершине горы и т.д.

Прочие меры

Расстояние дуги

Другое отношение включает расстояние по дуге s вдоль дуга над искривленная поверхность Земли до горизонта; с участием γ в радианы,

s=рγ;{ Displaystyle s = R gamma ,;}

тогда

потому что⁡γ=потому что⁡sр=рр+час.{ displaystyle cos gamma = cos { frac {s} {R}} = { frac {R} {R + h}} ,.}

Решение для s дает

s=рпотому что−1⁡рр+час.{ displaystyle s = R cos ^ {- 1} { frac {R} {R + h}} ,.}

Расстояние s также может быть выражено через расстояние прямой видимости d; от второго рисунка справа,

загар⁡γ=dр;{ displaystyle tan gamma = { frac {d} {R}} ,;}

заменяя γ и перестановка дает

s=рзагар−1⁡dр.{ displaystyle s = R tan ^ {- 1} { frac {d} {R}} ,.}

Расстояния d и s почти одинаковы, когда высота объекта незначительна по сравнению с радиусом (то есть час ≪ р).

Зенитный угол

Максимальный зенитный угол для наблюдателя в однородной сферической атмосфере

Когда наблюдатель находится в приподнятом положении, горизонт зенитный угол может быть больше 90 °. Максимальный видимый зенитный угол возникает, когда луч касается поверхности Земли; из треугольника OCG на рисунке справа,

потому что⁡γ=рр+час{ displaystyle cos gamma = { frac {R} {R + h}}}

где час{ displaystyle h} высота наблюдателя над поверхностью и γ{ displaystyle gamma} — угловой наклон горизонта. Это связано с зенитным углом горизонта. z{ displaystyle z} от:

z=γ+90∘{ displaystyle z = gamma +90 {} ^ { circ}}

Для неотрицательной высоты час{ displaystyle h}, угол z{ displaystyle z} всегда ≥ 90 °.

Объекты над горизонтом

Расстояние до геометрического горизонта

Чтобы вычислить наибольшее расстояние, на котором наблюдатель может видеть верхнюю часть объекта над горизонтом, вычислите расстояние до горизонта для гипотетического наблюдателя, находящегося на вершине этого объекта, и добавьте его к расстоянию от реального наблюдателя до горизонта. Например, для наблюдателя ростом 1,70 м, стоящего на земле, горизонт находится на расстоянии 4,65 км. Для башни высотой 100 м расстояние до горизонта составляет 35,7 км. Таким образом, наблюдатель на пляже может видеть вершину башни, если она находится на расстоянии не более 40,35 км. И наоборот, если наблюдатель на лодке (час = 1,7 м) можно просто увидеть верхушки деревьев на ближайшем берегу (час = 10 м), деревья, вероятно, находятся примерно в 16 км.

Ссылаясь на рисунок справа, верхняя часть маяка будет видна наблюдателям в воронье гнездо на мачте лодки, если

DBL<3.57(часB+часL),{ displaystyle D _ { mathrm {BL}}

где D_BL находится в километрах и час_B и час_L в метрах.

Вид на залив шириной 20 км на побережье Испания

Обратите внимание кривизна Земли скрывая фундамент зданий на дальнем берегу.. В качестве другого примера предположим, что наблюдатель, чьи глаза находятся на высоте двух метров над уровнем земли, использует бинокль, чтобы посмотреть на удаленное здание, которое, как он знает, состоит из тридцати этажи высотой 3,5 метра каждая

Он считает, сколько этажей видит, и обнаруживает, что их всего десять. Так что двадцать этажей или 70 метров здания скрыты от него кривизной Земли. Отсюда он может рассчитать расстояние до здания:

В качестве другого примера предположим, что наблюдатель, чьи глаза находятся на высоте двух метров над уровнем земли, использует бинокль, чтобы посмотреть на удаленное здание, которое, как он знает, состоит из тридцати этажи высотой 3,5 метра каждая. Он считает, сколько этажей видит, и обнаруживает, что их всего десять. Так что двадцать этажей или 70 метров здания скрыты от него кривизной Земли. Отсюда он может рассчитать расстояние до здания:

D≈3.57(2+70){ displaystyle D приблизительно 3,57 ({ sqrt {2}} + { sqrt {70}})}

что составляет около 35 километров.

Аналогичным образом можно рассчитать, какая часть удаленного объекта видна над горизонтом. Предположим, что глаз наблюдателя находится на высоте 10 метров над уровнем моря, и он наблюдает за кораблем, находящимся на расстоянии 20 км. Его кругозор:

3.5710{ displaystyle 3.57 { sqrt {10}}}

километров от него, что составляет около 11,3 километров. Корабль находится еще в 8,7 км. Высота точки на корабле, которая видна наблюдателю, определяется как:

час≈(8.73.57)2{ Displaystyle ч приблизительно влево ({ гидроразрыва {8.7} {3.57}} вправо) ^ {2}}

что составляет почти ровно шесть метров. Таким образом, наблюдатель может видеть ту часть корабля, которая находится более чем на шесть метров над уровнем воды. Та часть корабля, которая находится ниже этой высоты, скрыта от него кривизной Земли. В этой ситуации корабль считается разборка.

Точки схода

Две точки на горизонте находятся на пересечении линий, продолжающих сегменты, представляющие края здания на переднем плане. Линия горизонта здесь совпадает с линией наверху дверей и окон.

Горизонт — ключевая особенность картина самолет в науке о графическая перспектива. Предполагая, что плоскость изображения стоит вертикально к земле, и п перпендикулярная проекция точки глаза О на картинной плоскости горизонт определяется как горизонтальная линия, проходящая через п. Смысл п — точка схода перпендикулярных рисунку прямых. Если S это еще одна точка на горизонте, то это точка схода для всех линий параллельно к Операционные системы. Но Брук Тейлор (1719) указал, что плоскость горизонта определяется О и горизонт был как любой другой самолет:

Термин горизонтальная линия, например, склонен ограничивать представления учащегося до плоскости горизонта и заставлять его вообразить, что этот план пользуется некоторыми особыми привилегиями, которые делают фигуры в нем более легкими и удобными. быть описанным посредством этой Горизонтальной Линии, чем Фигуры в любой другой плоскости; … Но в этой Книге я не делаю никакой разницы между Плоскостью Горизонта и любой другой Плоскостью вообще …

Своеобразная геометрия перспективы, в которой параллельные линии сходятся на расстоянии, стимулировала развитие проективная геометрия который устанавливает точка в бесконечности где сходятся параллельные линии. В ее книге Геометрия искусства (2007), Кирсти Андерсен описал эволюцию перспективного рисования и науки до 1800 года, отметив, что точки схода не обязательно должны быть на горизонте. В главе «Горизонт» Джон Стиллвелл рассказал, как проективная геометрия привела к геометрия падения, современное абстрактное исследование пересечения линий. Стиллвелл также рискнул в разделе «Каковы законы алгебры?» «Алгебра точек», первоначально заданная Карл фон Штаудт вывод аксиом поле был деконструирован в двадцатом веке, открыв широкий спектр математических возможностей. Стиллвелл заявляет

Это открытие, сделанное 100 лет назад, кажется способным перевернуть математику с ног на голову, хотя математическое сообщество еще не полностью восприняло его. Это не только бросает вызов тенденции превращения геометрии в алгебру, но и предполагает, что и геометрия, и алгебра имеют более простую основу, чем считалось ранее.

Почему пассажирские самолеты летают на высоте 10000 метров

Авиалайнеры поднимаются высоко в небо, но на какой именно высоте летают самолеты знают не все. Есть предельно высокая точка полета, а также причины, по которым воздушное судно не может подняться выше.

Высота полета самолета на гражданских рейсах рассчитывается диспетчерами, с которыми связываются пилоты. Выбирается такое расстояние, где атмосфера воздушного пространства достаточно разреженная, чтобы обеспечить лайнеру оптимальную подъемную силу.

При таком воздухе полет выгоден и с экономической точки зрения — авиатранспорт может разогнаться до максимальной скорости при минимальных затратах топлива.

Температура на стандартной высоте полета составляет в среднем -50 °C. На Каком Расстоянии Находится Горизонт А Самолете, перевозить? В таком холоде двигатели не перегреваются и исправно работают. А отсутствие птиц исключит возможные помехи.

По правилам мировой авиации самолеты, которые направляются на восток летят на нечетной высоте — 9 и 11 километров. При полете на запад воздушное судно набирает 10 или 12 километров над землей. Эти стандарты ввели для безопасности и сведения столкновений к минимуму, потому что лайнеры очень большие и ими тяжело маневрировать.

Воздушный коридор для авиатранспорта выбирает не капитан, а диспетчерская служба еще до появления авиалайнера на посадочной полосе. Эти расчеты зависят от.

длины маршрута и длительности полета;
характеристик и веса судна;
скорости ветра около земли и погодных условий в целом;
направления самолета.

Гражданские самолеты не имеют права превышать максимальную высоту и летать выше 12 километров. Суть в том, что при превышении допустимого расстояния воздушное судно резко устремится ввысь из-за слишком разреженной среды.

Двигателям будет очень тяжело поддерживать требуемый уровень. Это повлечет за собой дополнительные расходы на топливо, что не подходит как пассажирам, так и перевозчикам, поскольку придется повышать цены на авиабилеты. Текущая высота вычисляется альтиметром с борта лайнера.

Пассажирские самолеты не выбираются за пределы 9-12 километров от земли — это их рабочий коридор. На расстоянии 9 километров давление составит 240 миллиметров ртутного столба, а на 12 километрах — 140 мм.

В обоих случаях давление намного ниже, чем на поверхности — там оно составляет 760 мм. Поэтому конструкторы авиатранспорта разрабатывают схемы устройств с запасом прочности, чтобы обеспечить нормальный режим работы реактивных двигателей.

За пределы нижнего порога самолеты не выходят, поскольку большая вероятность натолкнуться на встречный поток воздуха. Из-за этого увеличится расход топлива, что поднимет цены на авиаперевозки. Кроме того, из-за встречного потока лайнер не сможет развить максимальную скорость, что повлияет на длительность полета.

Ее еще называют идеальной высотой. Она составляет 10000 метров над землей. Все испытания конструкторов нацелены на давление именно при таком расстоянии, которое находится на уровне 200 мм рт. ст.

После долгих исследований и практических опытов эти характеристики стали оптимальными для авиационных перевозок.

Эта высота критична для человека, поэтому перед вылетом салон лайнера проходит тщательную проверку и герметизируется. Сам уровень герметизации отображается на датчиках в кабине пилотов. При аварийной ситуации пассажирам подаются кислородные маски, уровень кислорода в которых поддерживают компрессорные установки.

Самолеты для ближних дистанций поднимаются в небо не выше 3 км, для средних расстояний — не выше 7 км. По запасу прочности Boeing для дальних перевозок может взлететь и выше 12 км над землей, но из соображений безопасности этого избегают.

Гражданская авиация неоднократно тестировала самолеты в условиях набора разной высоты. Только после этого были выбраны оптимальные показатели. Именно их и придерживаются современные авиаперевозчики.

Истинный и видимый горизонт

Понятие «горизонт» используется в различных областях человеческой деятельности: в географии, астрономии, строительстве, архитектуре, дизайне и даже изобразительном искусстве. Напомним, что горизонтом считается воображаемая линия, поэтому расположение ее зависит от положения наблюдателя. Для различных расчетов ввели понятия видимого и истинного горизонта. Что это такое?

Видимый горизонт – это и есть линия, о которой мы говорили в начале статьи, то есть граница между небом и землей. Очевидно, что чем выше мы находимся над поверхностью земли, тем сильнее отдаляется от нас горизонт. Поднимаясь вверх, мы как бы заглядываем за него, а горизонт убегает.

В некоторых областях (например, в судовождении) очень важно знать расстояние от точки расположения наблюдателя до горизонта. Эта величина рассчитывается по теореме Пифагора, а за исходные данные берутся высота точки наблюдения и радиус Земли

Были разработаны таблицы, в которых указано расстояние до горизонта при разных высотах подъема точки наблюдения. Однако данный алгоритм пригоден только для высот, не превышающих 100 км, дальше результаты сильно искажаются.
Истинный (астрономический) горизонт – это воображаемый круг, расположенный на небесной сфере. Напоминаем, что небесная сфера – это сферическая поверхность, по которой движутся все небесные объекты (для наблюдателя, находящегося на Земле). Истинный горизонт пересекает отвесную линию, проходящую через точку наблюдения, под прямым углом.

Чтобы наглядно представить себе, что такое истинный горизонт, поднесите к глазам прозрачную емкость с водой и поверните ее так, чтобы поверхность воды слилась в одну линию. Эта линия и будет для вас истинным горизонтом. Понятие истинного горизонта применяется в астрономии, географии, судовождении, военном деле и других областях, где нужны точные расчеты местонахождения и движения объектов.

Горизонт в архитектуре и изобразительном искусстве

Сами того не замечая, люди постоянно ориентируются на горизонт, обращают на него внимание. Наше зрительное восприятие сильно связано с линией горизонта, поэтому ее расположение учитывается в создании любых изображений

Введение линии горизонта в плоскостную картину (художественное полотно, объемную проекцию, фотографию) делает изображение более естественным и удобным для восприятия.

Так, дизайнеры и архитекторы (и не так строго художники) начинают любую объемную проекцию с определения точки схождения (точки, в которую устремлен наш взгляд и куда сходятся все линии, идущие от наблюдателя к горизонту).
Художники и фотографы, создающие пейзаж, обязательно задумываются, где расположить линию горизонта на картине. Горизонт в нижней части полотна создает у зрителя ощущение, что он смотрит на все происходящее сверху, ему хочется заглянуть за горизонт, поэтому он смотрит на дальний план. Линия горизонта в середине картины «затягивает нас внутрь», формирует иллюзию присутствия.

Если же горизонт находится в верхней трети изображения, то наблюдатель оказывается как бы снизу и невольно начинает рассматривать предметы на переднем плане.

Горизонт в философии [ править | править код ]

Понятие горизонта в философию вводит Эдмунд Гуссерль, а Гадамер определяет его следующим образом: «Горизонт — поле зрения, охватывающее и обнимающее все то, что может быть увидено из какого-либо пункта»

Расчет видимого горизонта и дальности видимости в зависимости от высоты наблюдателя и наблюдаемого объекта.

Калькулятор ниже предназначен для расчета видимого горизонта и дальности видимости в зависимости от высоты наблюдателя и наблюдаемого объекта. Под ним, как водится, немного теории.

Видимый горизонт и дальность видимости

Видимый горизонт Так как земля изогнута, наблюдателю, находящемуся, например, в море, представляется, что он находится в центре круга, по краям которого небо как бы смыкается с морской поверхностью. Эта окружность и называется видимым горизонтом наблюдателя. На картинке слева видимый горизонт обозначен пунктирной линией. То есть для наблюдателя, находящегося в точке А на высоте h от земли, видимый горизонт будет образован всеми точками касания лучей зрения земной поверхности (угол BCO равен 90 градусов).

Говоря о видимом горизонте чаще всего имеют в виду длину d отрезка BC. Длину d легко вывести из теоремы Пифагора.

где R — радиус Земли, который обычно принимают за 6378 километров.

В реальной жизни на стороне человека выступает атмосфера. Она, благодаря явлению рефракции, то есть отражения лучей в верхних слоях атмосферы, расширяет его горизонты примерно на 6% Формула, таким образом, принимает вид

В принципе, везде (по крайней мере, насколько я находил в Интернете) для расчетов используют упрощенную формулу, из которой исключен радиус Земли. Она, кстати, вполне выводится из верхней. , для результата в морских милях или , для результата в километрах

Дальность видимости Дальность видимости предметов определяется наибольшим расстоянием, на котором наблюдатель увидит вершину наблюдаемого объекта на линии горизонта. Как видно из рисунка, она зависит как от высоты наблюдателя, так и от высоты наблюдаемого объекта. Собственно, это сумма дальности видимого горизонта наблюдателя и дальности видимого горизонта наблюдаемого объекта. Это довольно важный параметр для навигации.

В калькуляторе я ее вычисляю, а на практике, насколько я понимаю, дальности видимости береговых ориентиров указываются во всяческих лоциях, мореходных таблицах и тому подобном для высоты наблюдателя, равной пяти метрам. Для поправки на фактическую высоту наблюдателя используется «номограмма для расчета дальности видимости предметов в море в дневное время при среднем состоянии атмосферы».

Таблица расстояния до горизонта (удаления горизонта) в зависимости от высоты глаз наблюдателя.

Расстояние до горизонта, конечно, можно вычислить по формуле: S = 1/2 где:

S- высота глаз наблюдателя в метрах
R — радиус Земли- обычно: 6367250 м
h — высота глаз наблюдателя над поверхностью в метрах

Но намного удобнее пользоваться таблицей (которая, конечно, приблизительна, да верна только для моря, но все равно — человеку с головой — дает полное представление о явлении):

На Каком Расстоянии Находится Горизонт А Самолете

Та формула которую я привел действительна лишь для далбности линии горизонта. Если верхушка горы «опустилась» как бы к линии горизонта, то понятно, что гора будет дальше. При горе высотой 5 км это расстояние увеличивается на величину равную расстоянию до линии горузонта с верхушки этой горы. = Корень (5 км х 6400 км) = 180 км. Т.е. всего 180 + 280= 460 км (Но в пустоте) В воздухе опять же возможны искажения.

Эта формула безусловно верна. Но в наших случаях можно разложить ее по малому параметру (либо отношение высоты полета к дальности горизонта, либо отношение дальности линии горизонта к радиусу Земли, которые очень малы) и взять первый член. Точную формулу необходимо использовать лишь когда возвышение уже сравнимо с радиусом Земли. То есть даже до нескольких сотен километров можно не замарачиваться.

Я бы утверждал, что до горизонта с 12 тыс. 280, если бы Вы летали в пустоте. Воздух чем ниже, тем плотнее — поэтому лучи чуть изгибаются отдаляя горизонт. Кстати, иногда на закате, когда Солнце сильно сплюснуто оно еще может на целый диск и более быть над горизонтом после «астрономического заката» — тот же эффект искривления световых лучей в атмосфере.

Летел в Крым, пролетая практически над Гнечинском на высоте 3000-4000-5000, кмк, пытался разглядеть арабатскую стрелку. Длина ее где-т 120 км, без проблем по идее должен был бы увидеть всю. Увидел едва половину, причем конец ее ушл высоко в небо, куда выше самолета

«Думаю не ошибусь, если предположу, что световой луч, проходя через неоднородную толщу атмосферы L=1000 км имеет полное право в равной степени отклоняться в любую сторону много раз. Значит эти гипотетические многократные преломления в среднем дадут прямую линию.»

Вот так и явление атмосферной рефракции (преломления света). При расчете дистанции до объекта рефракцию следует учитывать вовсе НЕ ПОТОМУ, что наблюдаемый объект кажеца выше\ниже или правее\левее, чем он на самом деле. А потому — что он гораздо БЛИЖЕ/ДАЛЬШЕ чем кажеца. Соответсвенно и расчеты будут ниф3.1415зду ;-)))

Мужики я так понял, что с высоты на котрой летают самолеты видно на 500 км. У меня вопрос, если я например лечу над Исландией я увижу Гренландию? Или например из района Москвы виден Питер? ——- если с высоты 12-13 километров. то шанес есть. но практически нулевой. даже на суперпрозорачной атмосфере на такой дальности отлтчить Питер от окрестных болот практически нулевой, но в других условиях заметить снежные горы. береговую черту гренландия/Атлантика вполне возможно.

Внешний вид и использование

Вид на океан с кораблем на горизонте (маленькая точка слева от корабля на переднем плане)

Исторически сложилось так, что расстояние до видимого горизонта долгое время было жизненно важным для выживания и успешной навигации, особенно в море, потому что оно определяло максимальную дальность обзора наблюдателя и, следовательно, общение, со всеми очевидными последствиями для безопасности и передачи информации, которые предполагал этот диапазон. Это значение уменьшилось с развитием радио и телеграф, но даже сегодня, летая на самолет под правила визуального полета, техника называется отношение летать используется для управления самолетом, при этом пилот использует визуальную связь между носом самолета и горизонтом для управления самолетом. Пилоты также могут сохранить свои ориентация в пространстве обращаясь к горизонту.

Во многих контекстах, особенно перспектива рисунок, кривизна Земля игнорируется, и горизонт считается теоретической линией, к которой горизонтальная плоскость сходятся (при проецировании на картинную плоскость) по мере увеличения расстояния от наблюдателя. Для наблюдателей рядом уровень моря разница между этим геометрический горизонт (что предполагает идеально ровную бесконечную поверхность земли) и истинный горизонт (что предполагает сферическая Земля поверхность) незаметна невооруженным глазом[ – обсудить] (но для человека, находящегося на 1000-метровом холме с видом на море, истинный горизонт будет примерно на градус ниже горизонтальной линии).

В астрономии горизонт — это горизонтальная плоскость глазами наблюдателя. Это фундаментальная плоскость из горизонтальная система координат, геометрическое место точек, имеющих высота нулевых градусов. Хотя в некотором смысле он похож на геометрический горизонт, в этом контексте горизонт может рассматриваться как плоскость в пространстве, а не линия на картинной плоскости.

Видимый горизонт [ править | править код ]

Видимым горизонтом называют и линию, по которой небо кажется граничащим с поверхностью Земли, и пространство неба над этой границей, и видимую наблюдателем поверхность Земли, и всё видимое вокруг наблюдателя пространство, до конечных пределов его . Таким же образом понятие горизонта может быть определено для других небесных тел .

Синонимы: небосклон, кругозор, небозём, небоскат, закат неба, глазоём, зреймо, завесь, закрой, озор, овидь, окоём, оглядь .

Расстояние до видимого горизонта

В случае, если видимый горизонт определять как границу между небом и Землёй, то рассчитать геометрическую дальность видимого горизонта можно, воспользовавшись теоремой Пифагора:

d = ( R + h ) 2 − R 2 <displaystyle d=<sqrt <(R+h)^<2>-R^<2>>>>Здесь d — геометрическая дальность видимого горизонта, R — радиус Земли, h — высота точки наблюдения относительно поверхности Земли . В приближении, что Земля — идеально круглая и без учёта рефракции эта формула даёт хорошие результаты вплоть до высот расположения точки наблюдения порядка 100 км над поверхностью Земли. Принимая радиус Земли равным 6371 км и отбрасывая из-под корня величину h 2 , которая не слишком значима ввиду малого отношения h/R, получим ещё более простую приближённую формулу : d ≈ 113 h , <displaystyle dapprox 113<sqrt >,,>где d и h в километрах или d ≈ 3 , 57 h , <displaystyle dapprox 3,57<sqrt>,,>где d в километрах, а h в метрах. Ниже приведено расстояние до горизонта при наблюдении с различных высот :

Высота над поверхностью Земли h	Расстояние до горизонта d	Пример места наблюдения
1,75 м	4,7 км	стоя на земле
25 м	17,9 км	8-этажный дом
50 м	25,3 км	колесо обозрения
150 м	43,8 км	воздушный шар
2 км	159,8 км	гора
10 км	357,3 км	самолёт
350 км	2114,0 км	космический корабль

Дальность видимости

На рисунке справа дальность видимости объекта определяют по формуле

D B L = 3.57 ( h B + h L ) <displaystyle D_<mathrm >=3.57,( <sqrt >>>+ <sqrt >>>)> ,

где D B L <displaystyle D_<mathrm >> — дальность видимости в километрах, h B <displaystyle h_<mathrm >> и h L <displaystyle h_<mathrm >> — высоты точки наблюдения и объекта в метрах.

Если учесть земную рефракцию, то формула примет вид:

D B L 3.86 ( h B + h L ) . <displaystyle D_<mathrm >

То же самое, но D B L <displaystyle D_<mathrm >> — в морских милях:

D B L 2.08 ( h B + h L ) . <displaystyle D_<mathrm >

Для приближённого расчёта дальности видимости объектов применяют номограмму Струйского (см. илл.): на двух крайних шкалах номограммы отмечают точки, соответствующие высоте точки наблюдения и высоте объекта, затем проводят через них прямую и на пересечении этой прямой со средней шкалой получают дальность видимости объекта .

На морских картах, в лоциях и других навигационных пособиях дальность видимости маяков и огней указывается для высоты точки наблюдения равной 5 м . Если высота точки наблюдения иная, то вводится поправка .

Горизонт на Луне

Лунный горизонт практически вдвое ближе земного. При этом расстояние до лунного горизонта зрительно определить крайне сложно по причине отсутствия атмосферы , а также объектов известного размера, по которым можно бы судить о масштабе.

Второй подход

Определите высоту h от края окружности B до касательной к окружности в точке A.

Мы можем вычислить, как изменяется кривизна при удалении от точки A, то есть на какой высоте h будет луч света, выпущенный горизонтально из точки A, если смотреть из точки B, удаленной от точки d = AB (d = расстояние по кривой на сфера), которая представляет собой дугу окружности, представляющую угол в центре α = d / R (примечание: для d = π / 2 R мы имеем α = π / 2), Земля является сферой радиуса Р.

В этом случае мы рассчитываем:

часзнак равнорпотому что⁡α-рзнак равнор.1потому что⁡α-1знак равнор.1потому что⁡(dр)-1{\ displaystyle h = R / \ cos \ alpha -R = R. [1 / \ cos \ alpha -1] = R. [1 / \ cos (d / R) -1]}.

Таким образом, при R = 6,378 км мы получаем как функцию земного расстояния между точками A и B ожидаемую высоту по горизонтали относительно кривизны, которая равна максимальной высоте в точке B объекта, который будет быть невидимым от A: